Java实现邻接矩阵：存储结构与代码示例

本文主要探讨了Java语言在描述存储结构特别是邻接矩阵方面的应用，并提供了相关的代码示例。文章介绍了图的存储结构，包括邻接矩阵和邻接表，以及它们各自的特点和适用场景。此外，还展示了邻接矩阵的Java实现。 在Java中，存储图的数据结构通常有两种主要方式：邻接矩阵和邻接表。邻接矩阵是一个二维数组，用于表示图中每个节点之间的关系。对于无向图，邻接矩阵是对称的，对角线上的元素为0，表示节点与自身没有连接。对于有向图，邻接矩阵不一定对称，且可以存储边的权值。邻接矩阵的优点在于直接访问节点间关系的效率高，但缺点是空间利用率较低，尤其对于稀疏图（边的数量远小于节点数量的平方）。 邻接表则是另一种存储图的方式，它为每个节点维护一个列表，记录与其相邻的所有节点。这种方式在处理稀疏图时更为高效，因为它只存储实际存在的边。对于无向图，邻接表会包含两个方向的边，而有向图则只需单向链接。 在Java实现邻接矩阵时，可以创建一个类`AMWGraph`，这个类通常包含节点列表、二维数组表示的邻接矩阵，以及插入节点和边、获取节点邻接节点等操作的方法。例如，可以有一个`ArrayList<ArrayList<Integer>>`来存储邻接矩阵，以及`ArrayList`或`LinkedList`来存储每个节点的邻接节点列表。 邻接矩阵模型类`AMWGraph`的类定义如下（简化版）： ```java import java.util.ArrayList; import java.util.LinkedList; public class AMWGraph { private ArrayList<ArrayList<Integer>> adjMatrix; private ArrayList<Integer> vertices; // 存储节点 public AMWGraph() { this.adjMatrix = new ArrayList<>(); this.vertices = new ArrayList<>(); } // 插入节点 public void addVertex(int vertex) { vertices.add(vertex); adjMatrix.add(new ArrayList<>()); } // 插入边 public void addEdge(int src, int dest) { adjMatrix.get(src).add(dest); if (!isDirected()) { // 如果图是无向的，添加反向边 adjMatrix.get(dest).add(src); } } // 获取节点的第一个邻接节点 public ArrayList<Integer> getFirstNeighbor(int vertex) { return adjMatrix.get(vertex); } // ...其他相关方法如获取下一个邻接节点等 } ``` 这个类允许构建和操作基于邻接矩阵的图。然而，实际的代码可能还需要包括错误检查、异常处理以及更多的功能，例如删除节点或边，查找路径等。 Java中存储图的两种常见方式各有优劣，邻接矩阵适合稠密图，邻接表更适合稀疏图。选择哪种方式取决于具体的应用场景和性能需求。通过了解这些基础概念，开发者可以在实际项目中灵活运用，提高代码的效率和实用性。