马尔可夫跳跃参数时滞系统H∞跟踪控制设计

"具有马尔可夫跳跃参数的时滞系统的H∞跟踪控制" 这篇研究论文主要探讨了马尔可夫线性时滞系统的H∞跟踪控制问题，该问题涉及到在存在随机跳变和时间延迟的情况下，如何设计有效的状态反馈控制器以确保闭环系统的稳定性和状态跟踪性能。作者包括来自南京科技大学自动化学院的Baoyong Zhang、Shengyuan Xu以及湖州师范学院科学学院的Yongmin Li。 马尔可夫跳跃系统是一种动态系统，其行为会根据遵循马尔可夫过程的状态随机变化。在这种系统中，参数可以突然改变，这增加了系统分析和控制设计的复杂性。论文的核心目标是设计一个与模式相关的状态反馈控制器，使得在随机跳变下，闭环系统能够保持随机稳定性，同时系统状态能够准确跟踪给定的参考信号。 为了实现这一目标，论文采用了Lyapunov-Krasovskii函数方法，这是一种常用的技术，用于证明系统的稳定性并设计控制器。通过延迟分配技术，将时间延迟的影响分解并处理，从而得出控制器存在的延迟依赖条件。这些条件以线性矩阵不等式（LMI）的形式给出，这是现代控制理论中解决此类问题的常见工具，因为它们可以方便地用数值算法求解。 此外，论文还提出了一种新的马尔可夫跳跃系统稳定性标准，特别是针对具有恒定延迟的情况。与现有文献中的最新结果相比，这个新标准更为宽松，意味着它可以涵盖更广泛的一类系统，而不会过度保守。这一贡献降低了设计控制策略的难度，扩大了理论应用范围。 论文提供了数值实例来验证所提出方法的有效性，通过具体的计算和模拟，展示了所设计控制器在实际系统中的性能和优势。这些例子进一步证明了利用Lyapunov-Krasovskii函数和延迟分配技术相结合的方法，能够在保持系统稳定的同时实现高效的跟踪控制。 这篇研究论文对马尔可夫跳跃参数的时滞系统H∞跟踪控制进行了深入研究，提供了新的理论成果和实用的设计方法，对于理解和处理这类复杂系统的控制问题具有重要意义。