C语言实现巴特沃斯IIR数字滤波器与设计教程

本资源是一份关于IIR（无限 impulse response）数字滤波器的C语言实现教程，主要关注巴特沃斯滤波器的设计和实现。IIR滤波器在数字信号处理中广泛应用，因其具有较低的计算复杂度和良好的频率响应特性。 1. 巴特沃斯滤波器的核心概念： - 滤波器的次数(N)决定了滤波器的阶数和截止频率(Ωc)的关系，通过计算阻带衰减来确定N的值，理想情况下，阻带内无振幅残留，表现为单调递减的振幅特性。 2. 设计过程： - 原型滤波器选择巴特沃斯低通滤波器，由于IIR滤波器不考虑线性相位，只关注幅度特性。 - 振幅特性的分母多项式是设计的关键，偶数和奇数N时极点的计算分别依据欧拉公式，得出的极点均匀分布在半径为Ωc的圆周上，且只有左半平面的极点才能保证稳定性。 3. C语言实现： - 提供了C语言代码示例，用于计算滤波器的次数N，使用Ceil()函数确保取整，公式基于对数和幂运算，计算停带衰减所需的有效频率。 4. 实现细节： - 数字滤波器的间接设计涉及模拟滤波器的设计，包括根据给定参数如截止频率和阻带衰减来计算滤波器的次数，然后通过z变换将模拟滤波器转化为数字滤波器的传递函数。 5. 性能评估： - 间接设计的IIR滤波器在设计时需关注其性能指标，包括频率响应、稳定性、计算复杂度等，并通过程序执行结果来验证设计效果。 总结，这份文档详细介绍了如何使用C语言设计和实现巴特沃斯滤波器，包括理论计算、极点分布和实际编程步骤，对于学习数字信号处理和C语言编程者来说，是一份宝贵的参考资料。