算法复习：最大子段和、归并排序与循环赛表

这份资源是一个关于算法分析与设计的期末机试复习PPT，涵盖了基础知识、动态规划、分治策略以及其在实际问题中的应用。主要讨论了最大子段和问题、归并排序算法、循环赛日程表的生成以及线性第K小元素的查找。 在第一章中，讲解了如何解决最大子段和问题。这个问题的核心在于动态规划的应用。从数组的第二个元素开始遍历，对于每个元素，比较其与前一时刻的子段和加上当前元素的值和当前元素自身，取较大者作为新的子段和。若当前元素更大，就将temp更新为temp+a[i]，否则表示需要从当前元素开始重新计算子段和。这种方法确保了在遍历过程中始终保留当前最大的子段和。 第二章介绍了分治策略，特别是归并排序。归并排序是一种时间复杂度为O(nlogn)的排序算法，它需要额外的空间O(n)来存储排序结果。算法通过不断地将序列折半并归并，保持了稳定性，即相同元素的相对顺序不变。在实际应用中，归并排序常用于处理大规模数据的排序问题。 分治策略在循环赛日程表的生成问题中也有体现。代码通过定义二维数组a来存储结果，并利用递归的merge函数将不同长度的循环赛表进行合并。merge函数的基本思想是将大问题分解为小问题，直至问题规模缩小到可以直接解决（长度为2的子表）。每次合并时，先处理左半部分，再处理右半部分，最后将结果整合。整个过程的时间复杂度为O(n^2)，由于涉及到两层嵌套循环，与循环赛表的长度成正比。 此外，分治策略还应用于寻找线性第K小元素的问题。这段代码中的qsort函数借鉴了快速排序的思路，通过选取关键元素key，将数组分为小于key和大于key的部分，但这里特别注意在递归调用时要考虑key与左半部分子数组的关系，以正确确定元素的相对位置。 总结起来，这个PPT复习资料深入浅出地讲解了算法的基础知识，动态规划的应用，以及分治策略在排序和解决实际问题中的具体实现，是学习和准备算法考试的宝贵参考资料。