高维时空中的R+αRn膨胀：扩展Starobinsky模型与CMB预测

本文主要探讨了高维时空中的R + αRn膨胀理论，其背景是在Starobinsky的通货膨胀模型基础上进行扩展，但将研究对象从传统的四维（D=4）扩展到了维度D>4的空间时间。在这样的高维体系中，有D-4个维度被压缩在了一个合适的黎曼流形上，这使得理论更具复杂性和多维度特性。 核心内容包括D维作用下的物理现象，其中关键元素包括爱因斯坦-希尔伯特引力，这是一种基础的广义相对论引力理论。此外，作者引入了一个高阶曲率项，这是Starobinsky模型中的重要组成部分，它有助于解决早期宇宙的加速膨胀问题。在这些维度中，还考虑了宇宙学常数，它是描述宇宙整体行为的重要参数，以及来自紧凑维度的通量（fluxes），这些通量可能对宇宙的几何结构和能量分布产生影响。 值得注意的是，作者强调了四维有效理论（EFT）中的一个稳定平面方向的存在。这个方向的存在限制了空间时间曲率的强度（用n表示）和紧凑空间通量的等级（用p表示），具体来说，它们必须满足n=p=D/2的关系。这种关系对于构建一个自洽的单场膨胀模型至关重要，即在这个模型中，膨胀场与二维Starobinsky模型中的膨胀场是相同的。 尽管模型的构造更为复杂，但经过分析发现，对宇宙微波背景辐射（CMB）观测值的最终预测与二维Starobinsky模型的预测相比几乎没有显著差别。这意味着，尽管理论层面有所扩展，但基本的物理效应在宏观层面上依然保持了一致性。 这篇论文不仅扩展了Starobinsky模型到高维时空，而且还通过四维EFT中的物理约束，成功地在特定条件下建立了一个与经典模型相似的单场膨胀模型。这为理解宇宙早期演化和多元宇宙理论提供了新的视角，并展示了在高维度物理框架下，一些关键参数如何相互关联和影响宇宙学的可观测结果。