模糊决策中的前景理论与VIKOR法：一种风险型多准则方法

本文主要探讨了在风险型决策环境中，当决策问题中的准则值以模糊数形式存在时，如何运用前景理论（Prospect Theory）和VIKOR方法（VlseKriterijumskaOptimizacijaIKoercivnaRegresija，多目标优化与激进的回归法）进行有效的多准则决策。前景理论是一种心理经济学理论，它考虑了人们在面对不确定性和风险时的心理偏好，对于评估决策者对不同结果的主观价值有重要作用。 首先，研究者对决策问题中的模糊数，如区间数、三角模糊数、梯形模糊数、直觉模糊数以及语言值进行了无量纲化处理，这一步骤旨在消除不同尺度带来的影响，使得各准则之间可以进行直接比较。无量纲化是模糊决策分析中的关键步骤，它有助于统一决策标准，便于后续计算。 其次，通过对每个准则在不同状态下的各个方案的准则值进行排序，确定了中位数参考点，这有助于识别决策问题的核心地带，即那些处于中间位置，既不太乐观也不太悲观的情况。同时，通过计算各方案在各个准则下的综合前景值，反映了方案在面对风险时的吸引力和可接受程度。 接着，结合前景价值矩阵，文章提出了基于VIKOR的扩展方法。VIKOR方法强调了满意而非最优，通过权衡多个准则之间的相对优势和劣势，寻找一个平衡点，即VIKOR解。这种扩展方法能够更好地适应风险型模糊决策中的复杂性，兼顾了决策者的风险偏好和期望收益。 最后，通过实际案例分析，作者验证了所提出的基于前景理论和VIKOR的风险型模糊多准则决策方法的有效性和可行性。案例研究的结果表明，该方法能够在处理不确定性、模糊性和风险的同时，为决策者提供一个更为全面且符合人类认知偏好的决策依据。 总结来说，本文的研究对于理解和解决风险型模糊决策问题具有重要意义，它不仅结合了心理学视角的前景理论，还利用了多目标优化方法VIKOR，为实际决策提供了有力工具，提升了决策的科学性和实用性。