浙江大学SVM讲义：分解策略与SMO算法在统计学习理论中的应用

本资源是浙江大学研究生《人工智能引论》课程的讲义，由徐从富教授主讲，讲述了支持向量机(SVM)算法的研究和应用。主要内容分为以下几个部分： 1. **统计学习理论与SVM的地位与作用**：SVM被定位为统计学习方法的优秀代表，它具有坚实的数学基础，通过严谨的数学证明挑战了关于复杂理论无用的错误观点，强调理论的重要性。SVM支持“基本信念”理论，即尽管现实中可能存在少数强特征主导的情况，但在处理大量弱特征的问题时，关键在于如何巧妙地结合这些特征，而非选择特定的特征。 2. **SVM的数学基础**：涉及概率论与数理统计以及泛函分析等知识，展示了SVM构建在坚实的数学理论之上。 3. **SLT与SVM的信条**：与传统的高维函数依赖关系估计方法不同，SVM强调在大量弱特征中寻找“巧妙的”线性组合，这使得模型对特征的选择相对不那么关键，重点在于构建有效的特征组合。 4. **SVM与传统方法的区别**：相较于传统方法需要人工精心选择特征，SVM主张通过自动学习来发现和利用这些“弱特征”，减少了人为干预的需求。 5. **SVM的算法研究**： - **思路1：分解子问题与块算法**：这是SVM的一种解决策略，通过将大问题分解成更小的子问题进行处理。 - **SMO算法**：Sequential Minimal Optimization (SMO)是一种高效的局部搜索算法，用于在二次规划中找到全局最优解，对于大规模数据集尤其适用。 - **思路2：序列优化**：这种方法强调的是按照一定的顺序逐个优化模型参数，确保每一步都朝着全局最优目标推进。 - **思路3：近邻SVM**：可能指的是基于近邻原理的变种，这些方法通常在样本稀疏或计算资源有限的情况下表现出色。 通过这份讲义，学习者可以深入理解SVM的核心思想、其与传统方法的差异以及在实际问题中的应用策略，这对于理解机器学习特别是分类和回归任务中的非线性建模具有重要意义。