两服务台串联排队系统：逗留时间的泛函重对数律分析

"两串联排队系统逗留时间的泛函重对数律" 在排队论领域，研究顾客在服务系统中的逗留时间对于理解和优化服务效率至关重要。这篇由张玉艳和郭永江发表的论文专注于探讨两服务台串联排队系统的逗留时间特性，特别是当系统处于重话务状态时的泛函重对数律。该定律是概率论中的一个重要概念，涉及到随机过程的极限行为。 两服务台串联排队系统是指顾客依次通过两个服务台接受服务的模型。每个顾客从到达系统开始计时，直到完成所有服务并离开系统，这段时间称为逗留时间。在实际应用中，如零售店、医院或呼叫中心，理解顾客的平均逗留时间和其分布有助于改善服务质量，减少拥堵，并提高整体运营效率。 论文的核心成果是证明了在系统负载接近饱和（即服务强度比等于1，1/ρ_1 = ρ_2）的情况下，逗留时间的泛函重对数率。泛函重对数律是统计学中的一种极限定理，它描述了在特定条件下的随机变量序列的极限行为，通常与大偏差理论相关。在排队论中，这个定律有助于我们理解在极端繁忙情况下，顾客逗留时间的统计特性。 论文采用了流逼近和强逼近方法来分析这一问题。流逼近是一种将离散的排队系统转化为连续时间过程的方法，它有助于简化问题并揭示系统的宏观行为。强逼近则是一种技术，用于确定随机过程的近似，特别是在研究极限定理时特别有用。 关键词包括两服务台串联排队、流逼近、强逼近和泛函重对数律，这些关键词揭示了论文的研究重点和技术手段。通过这些工具，作者能够深入分析逗留时间的统计性质，为优化此类排队系统提供理论支持。 论文的结论对于实际操作中的排队系统设计有重要意义，例如可以通过调整服务速率、分配资源或改变服务顺序来减少顾客的平均逗留时间，从而提高系统效率。此外，这项研究也为其他复杂的多阶段服务系统提供了理论基础，有助于进一步的学术研究和应用开发。