2021春计算机科学：查找算法详解及AVL树介绍

第五章主要探讨了查找在数据结构与算法中的核心概念和技术。这一章节是计算机科学与技术学院2021春季课程的一部分，聚焦于数据结构中的查找算法，包括线性查找、折半查找、分块查找以及特定类型的二叉搜索树如AVL树。 1. **查找基本概念**：本章首先介绍了查找的基本概念，即在数据结构中寻找特定元素的过程，它对于数据库、搜索引擎等众多应用至关重要。 2. **线性查找法**：这是最简单的查找方法，通过逐个比较元素直到找到目标或遍历完整个集合。它的时间复杂度为O(n)，效率在大规模数据时较低。 3. **折半查找/二分查找法**：对于有序的数据集，二分查找法利用中间元素进行比较，每次将搜索范围减半，时间复杂度为O(log n)，效率显著提高。 4. **分块查找**：针对大文件或大型数据库，将数据分为多个块，通过查找块内的索引间接定位，可以进一步优化查找性能。 5. **二叉排序树**：二叉搜索树（BST）用于快速查找，插入和删除操作。它的关键特性是左子树的所有节点值都小于根节点，右子树所有节点值大于根节点。删除操作难点在于处理不平衡情况，尤其是当删除导致大量不平衡时。 6. **AVL树**：是一种自平衡二叉搜索树，每个节点都有一个平衡因子，确保左右子树高度差不超过1。这种结构保证了查找、插入和删除操作的平均时间复杂度为O(log n)。AVL树由G.M.Adelson-Velsky和E.M.Landis在1962年提出，是平衡树算法的重要代表。 7. **AVL树的插入和删除**：插入操作可能导致不平衡，这时通过旋转操作（左旋和右旋）来调整树结构，如LL、RR和LR旋转。例如，章节中的插入示例展示了如何在AVL树中执行这些操作。 通过学习这些内容，学生将理解不同查找算法的原理和适用场景，以及如何维护和优化数据结构以支持高效的查找性能。这对于从事IT行业，特别是软件开发、数据库管理和算法设计的学生来说，是一项重要的技能。