2013蓝桥杯C语言竞赛：高斯日记、马虎算式、台阶问题与黄金连分数

"2013年的蓝桥杯C语言本科组B组竞赛包含了四道题目，分别涉及日期计算、算式巧合、台阶问题和黄金分割数的计算。" 1、高斯日记（满分4分）： 这道题目是关于日期的计算。题目给出高斯的出生日期是1777年4月30日，以及他在获得博士学位时日记上标注的天数是8113。参赛者需要根据这些信息计算出高斯获得博士学位的确切日期。通过将8113天加上出生日期，可以得出高斯获得博士学位的日期。 2、马虎的算式（满分5分）： 此题考察的是数学巧合和排列组合。题目指出存在一种情况，即两个不同的算式36x495和396x45的结果相同。参赛者被要求找出所有满足ab*cde=adb*ce形式的不同算式，其中abcde代表1到9的五个不同数字。由于乘法交换律，答案应为偶数。 3、第39级台阶（满分8分）： 这是一个递归问题，与斐波那契数列有相似之处。小明需要以1或2个台阶为步长，交替左右脚上台阶，总共走39级台阶。要求计算出所有不同的上台阶方法。这类问题可以通过动态规划或者递推公式来解决。 4、黄金连分数（满分12分）： 黄金分割数是0.61803，是一个无理数，在很多科学和工程领域都有应用。题目要求求解黄金分割数的精确值，可能涉及到黄金分割数的连分数表示法或者无限序列的计算，以达到尽可能高的精度。 这些题目覆盖了基础数学、计算逻辑、递归和数值计算等多个C语言编程竞赛中常见的知识点，旨在测试参赛者的逻辑思维、计算能力和编程技巧。解决这些问题需要扎实的C语言编程基础，同时也需要一定的数学知识和算法理解。