C语言实现数据结构实战：图的构建、排序算法与二叉树操作

"数据结构C自考上机，包含5道大题9个小题，主要涉及数据结构相关的上机实践题目，适用于复旦大学自学考试。题目的内容涵盖有向图的构建与拓扑排序，整数集合的交集查找，下三角矩阵的乘法与直接插入排序，二叉树的前序、中序、后序序列及其属性计算，以及整数在序列中出现的频次统计。" 以下是这些题目涉及的知识点详解： 1. **有向图的构建与拓扑排序**： - **有向图**：图的一种类型，边具有方向性，即从一个顶点指向另一个顶点。 - **邻接矩阵**：表示图中顶点间关系的数据结构，二维数组，用于存储图中每个顶点的邻接顶点列表。 - **拓扑排序**：对于无环的有向图，将其顶点排成线性的顺序，使得对于每一条有向边 <Vi, Vj>，顶点 Vi 总是在顶点 Vj 之前。 2. **整数集合的交集查找**： - **集合操作**：包括并集、交集、差集等，这里是找到两个整数集合的交集。 - **排序**：对输入的整数进行排序，以便于查找交集。 - **条件检查**：通过特定标记（如 -9999）结束输入，避免无限循环。 3. **下三角矩阵的乘法与直接插入排序**： - **下三角矩阵**：主对角线以下部分有非零元素的矩阵。 - **矩阵乘法**：遵循特定规则的两个矩阵之间的运算，输出新矩阵的每个元素是对应位置上两个原矩阵元素的乘积之和。 - **直接插入排序**：一种简单排序算法，将元素逐个插入已排序部分，保持排序状态。 4. **二叉树的序列构造与属性计算**： - **前序、中序、后序遍历**：二叉树的三种基本遍历方式，用于确定树的结构。 - **二叉树的构造**：根据给定的遍历序列恢复二叉树的结构。 - **树的高度**：从根节点到最远叶节点的最长路径上的边数。 - **度为2的结点**：具有两个子节点的结点。 - **判断是否为二叉搜索树**：二叉搜索树的性质是左子树所有节点小于根节点，右子树所有节点大于根节点。 5. **整数频次统计**： - **频次统计**：计算某个特定元素在序列中出现的次数。 - **输入处理**：处理以特定标记（如 -9999）结束的整数序列。 以上知识点都是数据结构中的核心概念，对于自学考试的考生来说，理解和掌握这些概念并能编写相应的C程序至关重要。在解答这些题目时，考生需要熟悉C语言的基本语法，理解数据结构的原理，并具备一定的算法设计能力。