数据库系统概论：关系代数中的聚集函数解析

"这篇内容是关于数据库系统的，特别是关系数据库中的聚集函数和关系代数的讲解，来源于中国人民大学信息学院的课程《数据库系统概论》。文中提到了查询信息系学生平均年龄的例子，并介绍了关系代数的基本运算，包括并、差、交、选择、投影、连接和除等操作。" 在数据库系统中，聚集函数是一种用于处理一组值并返回单个值的函数，它们通常用于对数据进行汇总分析。例如，描述中的【例10】演示了如何使用聚集函数AVG来查询信息系学生的平均年龄。在这个例子中，可能的SQL语句是`SELECT AVG(Sage) FROM Student WHERE Sdept = 'IS'`，这将返回信息系（IS）所有学生的平均年龄。 关系代数是数据库查询的一种形式化语言，它提供了一种抽象的方式来表示对关系数据库的操作。关系代数包含两种类型的运算：传统的集合运算和专门的关系运算。 1. 集合运算符： - 并（Union, ∪）：用于合并两个关系，它们必须有相同的属性和域。结果包含了两个关系中所有的元组。 - 差（Difference, -）：返回在第一个关系中存在，但在第二个关系中不存在的元组。 - 交（Intersection, ∩）：返回同时存在于两个关系中的元组。 2. 专门的关系运算符： - 选择（Selection, σ）：根据指定的条件从关系中选择满足条件的元组。 - 投影（Projection, π）：从关系中选取特定的属性列，忽略其他的列。 - 连接（Join, ÷）：组合两个关系，基于它们之间共同的属性创建新的关系。 - 除（Division, ÷）：是一种更复杂的运算，通常用来找出与一个关系中的每个元组相关的另一个关系中的所有元组。 这些运算符是关系代数的核心，它们允许数据库查询的复杂逻辑表达。在实际数据库查询中，如SQL，这些运算符被转换为执行计划，用于高效地检索和处理数据。 通过理解这些基本概念，开发者和数据库管理员可以构建出高效的查询，有效地管理和操作存储在关系数据库中的大量信息。在信息系学生平均年龄查询的例子中，聚集函数AVG与关系代数的选择（σ）运算结合使用，以获取所需的信息，这展示了数据库理论在实际应用中的强大功能。