基于矩形的摄像机内参与位置线性标定方法

"由矩形确定摄像机内参数与位置的线性方法" 在计算机视觉领域，摄像机的内参数和外参数是进行图像校正、三维重建等任务的关键因素。摄像机内参数指的是相机光学系统的特性，如焦距、主点坐标、畸变系数等，而外参数则涉及摄像机在空间中的位置和姿态。这篇由吴福朝、王光辉和胡占义在2003年发表的文章提出了一种新颖的线性方法，通过识别和分析两个非平行共面矩形在图像中的投影来同时估计这两类参数。 文章首先介绍了基本概念，摄像机模型通常采用针孔模型，其中内参数包括焦距f、图像中心（主点）C(x_c, y_c)以及镜头畸变系数。外参数由旋转矩阵R和平移向量T组成，用于描述摄像机在世界坐标系中的位置和方向。传统上，摄像机标定通常依赖于特征点匹配和多视图几何，如棋盘格图案，但这种方法往往计算复杂，且对初始估计敏感。 该线性方法的核心在于利用两个非平行矩形的几何特性。当两个矩形在空间中不平行且共面时，它们的边缘可以形成四个圆的交点，这些圆在图像平面上的投影可以被解析地求解出来。作者推导出这些圆心在图像坐标系下的表达式，并通过它们与实际检测到的圆心坐标之间的关系建立关于内参数的线性约束。 进一步，通过分析这些线性约束，可以构建一个包含内参数和外参数的线性系统。这个系统可以通过最小二乘法或其他优化算法求解，从而得到精确的摄像机参数估计。这种方法的优点在于，它简化了计算过程，降低了对初始估计的依赖，同时也提高了标定的精度和鲁棒性。 此外，由于矩形是常见的几何形状，这种方法在实际应用中具有很高的实用性，特别是在工业自动化和机器人视觉系统中，能够方便地找到或生成这样的矩形模板。同时，该方法也适用于实时或动态环境中的摄像机标定。 总结来说，这篇论文提出的线性方法为摄像机标定提供了一个高效且实用的方案，通过对非平行矩形图像投影的分析，可以准确地确定摄像机的内参数和外参数，这对于提升计算机视觉系统在各种场景中的性能具有重要意义。