MATLAB拟合供水时段流量：多项式拟合与实验应用

本资源主要关注的是如何利用MATLAB软件进行流量数据的拟合，特别是在供水时段的具体操作。在供水时段的控制中，作者提到在第1供水时段（t=9~11）前后分别采集流量数据，目的是为了构建一个连续的流量函数。首先，选取第1时段的流量数据在t=8和9处，以及第2时段在t=11和12处，将这些点的流量值存储在数组xx1和xx2中。接着，使用`polyfit`函数拟合三次多项式，确保拟合后的曲线经过这四个采样点。 拟合的过程如下： 1. 计算第1时段和第2时段的流量值： - `xx1 = -polyval(a1, [8, 9])` - `xx2 = -polyval(a2, [11, 12])` 2. 将两个时段的流量值合并为一个数组 `xx12 = [xx1, xx2]`。 3. 使用 `polyfit([8, 9, 11, 12], xx12, 3)` 进行拟合，其中参数3表示拟合的多项式次数为3。 4. 生成拟合后的流量值在指定时间点tp12上的值 `x12 = polyval(c12, tp12)`，这些值代表了第1供水时段的流量。 通过这段代码，用户可以了解到MATLAB中的`polyfit`函数在数据拟合中的实际应用，尤其是在处理连续性和多点数据时的处理方式。此外，该内容还介绍了拟合问题的一般概念，包括曲线拟合的定义——寻找一个函数来最接近一组数据点，以及拟合与插值的区别。插值是要求曲线精确通过每个数据点，而拟合则可能允许一定的偏差，以反映数据的整体趋势。 实验的目的在于让学生掌握用MATLAB解决实际问题中的拟合问题，通过实例学习如何应用数学软件进行数据分析和模型构建。提供的实例包括温度与电阻的关系、血药浓度随时间的变化以及数据点之间的关系建模，这些都是在MATLAB环境下通过拟合方法实现的。通过这个过程，学习者不仅可以加深对数学模型的理解，还能提升编程技能，特别是使用MATLAB进行数值计算的能力。