数据聚类分析：无监督分类与K-means

"UCAS模式识别10＿聚类011" 在模式识别领域，聚类是一种重要的无监督学习方法，它旨在发现数据集中的内在结构和模式，无需预先知道具体的类别标签。聚类的基本思想是根据数据点之间的相似性将它们分组，使得同一组内的数据点彼此相似，而不同组间的数据点差异较大。 8.1 引言部分介绍了聚类的基本概念和任务。聚类可以理解为“物以类聚，人以群分”，即将相似的数据对象分配到同一类别，形成聚类或簇。这种分析适用于那些未标记的数据集，通过对数据的相似性度量来构建类别。聚类质量的评估依赖于所选择的度量标准，例如欧氏距离、马氏距离等，并且结果可能因应用场景的不同而变化，例如身份识别与姿态估计可能需要不同的聚类策略。 聚类任务的输出是一个划分，由多个互不相交的子集D1, D2, ..., Dk组成，这些子集共同覆盖整个样本集X。每个子集Di代表一个簇，可以通过类中心、类边界点或者聚类树来描述。聚类方法的分类则依据不同的标准，包括： - 按照聚类标准，可分为统计聚类（如基于距离的方法）和概念聚类（不依赖几何距离，更多关注概念描述）。 - 按照数据类型，可以有数值型、离散型和混合型数据的聚类。 - 按照度量准则，有基于距离、密度和连通性的方法。例如，K-means是一种基于距离的划分法，而层次聚类是一种层次法，它自底向上或自顶向下地构建聚类树。 - 按照技术路线，有划分法、层次法和密度法等。密度法如DBSCAN，它依据数据点的密度来决定聚类的边界。 这些方法各有优缺点，适用于不同的数据分布和应用需求。例如，K-means算法简单高效，但对初始聚类中心敏感，不适应非凸形状的簇；而层次聚类可以提供簇间的层次关系，但计算复杂度较高；密度法则能发现任意形状的簇，但可能对噪声和异常点敏感。 在实际应用中，选择合适的聚类方法需要考虑数据的特性、聚类的目标以及计算资源。此外，聚类结果的解释性和稳定性也是评估聚类方法好坏的重要指标。在模式识别和数据挖掘中，聚类作为预处理步骤或直接用于发现未知模式，对理解和探索大数据集的价值至关重要。