计算机图形学：MFC二次曲线算法详解与逐点插补法

第四章 计算机图形学中的二次曲线是本章的核心内容，它扩展了对基础图形绘制算法的理解，如直线的DDA（差分线性逼近）和Bresenham算法。这些算法在第一章中作为基础，而在本章中，它们被用来构建更复杂的图形元素——二次曲线。 首先，章节开始介绍了如何通过算法生成二次曲线，这通常涉及到数学上的参数化表示，例如贝塞尔曲线或卡普雷卡尔曲线。通过控制点的设置，可以精确控制曲线的形状和曲率。对称性是设计二次曲线时的一个重要特性，通过理解并应用这一点，可以简化绘制过程并确保曲线的美观性。 逐点插补法是绘制二次曲线的一种常见方法，尤其是对于圆弧的处理。该方法的基本思想是，在不同象限中采用不同的步进策略，保证每一步都尽可能接近圆弧路径。圆弧的判别函数是关键，它基于点到圆心的距离和半径的关系，用于判断点是在圆内、圆上还是圆外。递推公式帮助计算每个新点的位置，确保轨迹准确无误。 在讨论圆弧的逐点插补时，章节详细解释了如何处理起点在圆周上的情况，以及如何根据象限位置调整步进方向。对于不在坐标轴上的点，判断其所在象限相对直观；而对于坐标轴上的点，需要考虑圆弧的顺时针或逆时针绘制方向，以确定正确的移动规则。 最后，章节还涉及了如何通过递归公式处理终点的判断，这对于确保曲线的完整性和正确结束至关重要。这部分内容展示了计算机图形学中精确计算和逻辑推理的结合，是实现流畅二次曲线绘制不可或缺的部分。 第四章深入探讨了计算机图形学中的二次曲线绘制技术，包括基本算法、判断函数、象限分类和精确路径控制，这些都是图形编程和渲染的核心技能，对于理解和实现高质量3D图形至关重要。