破产理论与随机控制：保险基金最优投资策略的生存概率最大化

本文主要探讨了保险基金的最优投资策略，结合破产理论和随机控制理论进行深入研究。作者高建伟以华北电力大学工商管理学院为背景，针对保险基金的运营稳定性提出了一个关键问题：在风险和收益之间寻找平衡，以实现生存概率的最大化。文章的核心内容包括以下几个方面： 1. 理论基础：文章引用了Markowitz的证券组合理论作为研究起点，指出其静态模型的局限性在于无法处理投资决策的动态控制。为了克服这一问题，作者转向了随机控制理论，这是一个动态规划的方法，考虑了投资收益的随机性，通常假设为几何布朗运动或跳跃扩散过程。 2. 目标函数：作者提出了一种新颖的目标函数构建方法，即基于生存概率最大化，而非传统的期望收益或均值方差分析。相比于后者，生存概率更全面地反映了基金的风险承受能力和持续经营的能力，这对于保险公司而言至关重要。 3. 数学模型：通过动态规划，建立了最优投资策略满足的随机微分方程（如HJB方程），这是一种数学工具，用于描述在随机环境中决策制定的问题。然而，对于初始资金为零的情况，作者得到了最优投资策略的显式解，这为理论分析提供了具体的结果。 4. 策略扩展：除了特殊情况，作者还采用了递推算法，将方法推广到了初始准备金为任意值的情形，这增加了策略的实用性和普遍性。 5. 局限与改进：尽管破产理论被广泛应用于研究，但之前的研究往往依赖于特定的索赔分布假设，如Poisson分布或指数分布。本文的优点在于它没有局限于单一的分布假设，而是以生存概率作为更一般的风险衡量指标。 本文在保险基金投资策略研究领域做出了有意义的贡献，通过破产理论和随机控制理论的结合，提供了一个更为全面和实用的决策框架，为保险行业的风险管理提供了新的视角和方法。