优化排序块算法：处理重复元素的整数数组分割

京东数科算法整理文档关注了一个具体问题，即如何在给定一个整数数组`arr`，其中元素可能重复且数组长度不超过2000，元素的最大值为10^8的情况下，确定最多能将数组分成多少个排序块。这个问题是对“最多能完成排序的块”的扩展，允许数组元素重复，目标是保持排序后数组与原数组升序排列一致。 "最多能完成排序的块"概念指的是一个连续的子数组，其中所有元素都大于等于其第一个元素，这样的子数组被称作排序块。排序块的长度至少为1，即单个元素也可以构成一个排序块。解决这个问题的关键在于设计有效的算法来划分这些块。 首先，文档提供了两种解题思路： 1. 思路一（时间复杂度较高）：使用双指针法，从数组头部开始扫描，每次判断当前窗口内的数字是否满足排序块条件，如果满足，则增加块的数量。这种方法虽然直观，但在最坏情况下，如数组完全有序时，时间复杂度会退化到O(N^2)，因为需要反复检查整个数组。 2. 思路二（推荐方法）：这种方法更高效，通过遍历数组一次，动态维护每个排序块的头元素（最大值）。每当遇到一个新的元素`num`，只需检查前面的所有排序块是否都能与`num`合并成更大的排序块，如果不满足，就将`num`作为一个新的排序块开始。这样可以避免不必要的比较，降低时间复杂度，通常能达到线性时间复杂度O(N)。 在实际操作中，你需要遍历整个数组，用变量记录当前已知的排序块数量和最大值。对于每个新元素，判断它是否小于或等于当前已知的最大值，如果是，则需要更新最大值；如果不是，说明已经找到了一个新的排序块。最后，返回记录的排序块数量作为结果。 举例来说，对于输入数组`arr=[2,1,3,4,4]`，可以按照思路二的方式分析，发现可以将其划分为[2,1]、[3]、[4]、[4]四个排序块，因为每个元素都能作为新的排序块开始，满足题目要求。 解决这个问题的关键在于巧妙地利用数组的特性，避免重复比较，从而实现高效的划分。通过优化的算法，即使面对大规模数据，也能在可接受的时间内找到答案。