自适应移动单位分解法:一种高效求解边界层问题的方法
需积分: 5 100 浏览量
更新于2024-08-11
收藏 547KB PDF 举报
"自适应的移动单位分解法求解边界层问题 (2010年) - 自然科学 论文"
本文主要探讨了一种创新的无网格方法——自适应移动单位分解法,用于处理边界层问题。这种方法的核心是将移动网格技术和单位分解法相融合,以解决具有边界层特性的偏微分方程。在边界层问题中,由于解的强烈变化和高梯度特性,传统的数值方法往往需要非常密集的网格来获得精确解,这不仅增加了计算复杂性,也可能导致效率低下。
自适应移动单位分解法通过等弧长分配策略动态调整节点分布,使得节点能够根据问题的几何特征和解的特性自适应地移动。这样,即使在存在边界层的情况下,也能实现更加均匀的网格分布,从而提高计算精度。在此基础上,利用单位分解格式,该方法能有效地求解一维对流扩散模型。单位分解法(Partition of Unity Method, PUM)作为一种无网格方法,允许使用简单的、支持不依赖网格的单位函数,提供更大的灵活性来构建局部逼近空间,进而精确逼近解。
移动网格方法是处理边界层问题的利器,尤其对于具有小参数的奇异摄动问题。通过网格的动态调整,可以更好地捕捉解的瞬变行为和边界层的精细结构。结合单位分解法,这种自适应的移动单位分解法能够更高效地解决对流扩散边值问题,克服传统方法的局限。
文章提供了方法的理论基础和详细的算法流程,并通过数值实验验证了新方法的有效性和优于传统方法的性能。实验结果表明,自适应移动单位分解法不仅能有效模拟边界层,而且在保持计算效率的同时,提高了解决方案的精度。
关键词:无网格方法,单位分解法,移动网格,边界层
参考文献涉及了无网格方法的理论发展、单位分解法的应用以及移动网格技术在解决奇异摄动问题中的作用,强调了这些技术在科学和工程计算中的重要地位和潜力。
这篇论文提出了一种新颖的数值方法,结合了无网格方法的灵活性和移动网格技术的适应性,特别适用于处理具有边界层现象的复杂问题,为求解这类问题提供了新的思路和工具。
2022-07-14 上传
点击了解资源详情
165 浏览量
点击了解资源详情
点击了解资源详情
点击了解资源详情
点击了解资源详情
点击了解资源详情
131 浏览量
weixin_38729269
- 粉丝: 4
- 资源: 851
最新资源
- Terminology_and_Glossary_English.pdf
- Professional Assembly Language
- VC_6_0编程中的串口通信技术在三菱PLC网桥中的应用
- 微处理器介绍Operation SystemChapter 6
- 微软的测试经验,谈谈对测试自动化的看法。
- vc调用goolge天气预报接口(原创)
- VC++文档版教程(初级适用)
- Java正则表达式详解
- Java1.5泛型指南中文版
- dwr开发,学习使用及其在web中的配置
- J2EE中的13种技术规范
- 飞机主要参数的选择 设计参数 飞行性能
- Eclipse快捷键指南
- 2008年考研词汇第一版
- C程序设计复习资料及习题
- 数据挖掘(中文版) 韩家炜