离散时间信号处理详解：清华大学程佩青第三版课件

在清华大学程佩青教授的《数字信号处理》第三版课件中，第一章主要介绍了离散时间信号与系统的基本概念和理论。本章的学习目标包括深入理解序列的定义及其周期性判断，以及线性、移不变、因果性和稳定性的离散时间系统特性。 首先，章节中区分了三种类型的信号：连续时间信号，其自变量和函数值可以是连续的；离散时间信号，自变量为离散值而函数值连续；最后是数字信号，自变量和函数值都为离散值，它是模拟信号的离散化版本。离散时间信号通过等间隔采样得到，如xa(t)的采样序列xa(nT)，其中n为整数，非整数点则没有定义。 离散时间信号的表示方法多样，包括公式、图形和集合符号，这有助于更清晰地理解和处理信号。在常用序列部分，教材重点讲解了单位抽样序列和单位阶跃序列，它们分别是： 1. 单位抽样序列（或单位脉冲序列）Ω(n)，定义为n为整数时的序列，表达形式为Ω(n) = δ(n)，其中δ(n)是单位函数，当n=0时取值为1，其他非零整数位置为0。 2. 单位阶跃序列u(n)，也称为拉普拉斯变换中的单位阶跃函数，表示为u(n) = 0, n < 0; u(n) = 1, n ≥ 0。这个序列反映了信号从0突变为1的过程。 这两个序列在后续的数字信号处理中扮演着重要角色，它们的关系可以通过数学变换体现，例如，通过移位操作可以将一个序列转化为另一个。教材还可能涉及到如何通过迭代法求解常系数线性差分方程，这是分析离散时间系统动态特性的基础工具。 此外，课件还涉及对连续时间信号的时域抽样，尤其是奈奎斯特抽样定理，这是确保不失真抽样率的关键理论。抽样恢复过程则是将离散数据转换回连续信号的重要步骤。 通过学习这一章节，学生将能够对离散时间信号和系统有深入的理解，掌握基本的分析和处理方法，这对于进一步研究数字信号处理、通信工程等领域至关重要。