时变时滞与缺失测量的马尔可夫系统采样H∞滤波设计

本文探讨了具有时变时滞和缺失测量的马尔可夫跳跃奇摄动系统在采样数据环境下的H∞滤波问题。马尔可夫跳跃系统是一种随机控制理论中的重要模型，它考虑了系统状态在不同模式之间随机切换的特性，而奇摄动则是指系统参数随时间或空间变化的一种现象。在实际应用中，如工业过程控制、通信系统和经济建模中，时滞和缺失测量是常见的干扰因素，这可能导致系统的稳定性与性能下降。 研究者针对这类复杂系统，提出了采用依赖于ε的随机Lyapunov-Krasovskii泛函的方法来处理时变时滞的影响。Lyapunov-Krasovskii函数是稳定性分析的重要工具，它能够提供系统稳定性的判据。通过构建这样一个泛函，作者找到了关于延迟的充分条件，确保了即使在存在测量缺失的情况下，系统的H性能也能满足预设的要求。H∞滤波是一种优化设计技术，旨在最小化系统输出的均方误差，同时抵抗外部干扰，这是许多控制系统设计中的核心目标。 文章进一步采用了线性矩阵不等式（LMI）作为设计工具，这是一种数学手段，能够将滤波器设计转化为求解一组矩阵方程，从而简化了计算过程。LMI在解决控制和滤波问题中广泛应用，因为它提供了有效的算法和数值求解方法。 最后，作者通过数值例子展示了所提出的理论和方法的有效性和优越性。这些例子通常包括对滤波器性能的定量评估，以及与其他可能方法的对比，以证明新方法在处理时变时滞和缺失测量挑战时的实际效果。 这篇研究论文在采样数据背景下，为马尔可夫跳跃奇摄动系统设计了一种稳健的H∞滤波策略，这对于实际工程中的复杂动态系统具有重要的理论和应用价值。它强调了在设计中考虑到不确定性因素的重要性，并展示了如何通过严谨的数学分析和优化方法来确保系统的稳定性和性能。