采样数据H∞滤波：马尔可夫跳跃奇异摄动系统时变时滞与缺失测量

"这篇研究论文探讨了具有时变时滞和缺失测量的马尔可夫跳跃奇异摄动系统的采样数据H∞滤波问题。在该文中，作者提出了一个基于时间延迟系统的采样数据模型，并用独立的伯努利随机过程来描述缺失测量的现象。通过构建一个依赖于ε的随机Lyapunov-Krasovskii函数，得到了确保滤波误差系统满足预定H∞性能的延迟依赖性充分条件。" 这篇研究论文深入研究了在动态系统分析和控制中的一个重要课题——采样数据滤波。具体来说，它关注的是那些存在马尔可夫跳跃、时变时滞以及测量数据缺失的奇异摄动系统。马尔可夫跳跃系统是一种其状态转移概率依赖于当前系统状态的随机系统，这种特性使得系统行为复杂且难以预测。时变时滞则是指系统的延迟随时间变化，这可能导致稳定性问题和性能下降。而缺失测量是指在数据采集过程中，由于各种原因（如传感器故障或通信中断）导致某些测量值无法获取。 论文的核心是设计一个有效的采样数据H∞滤波器，其目标是在时变时滞和缺失测量的环境下，减少滤波误差并保证系统性能。H∞滤波是一种控制理论方法，旨在最小化滤波器输出与实际信号之间的最大干扰增益，同时保持系统稳定。为了实现这一目标，作者提出了一种新的分析框架，利用ε-dependent随机Lyapunov-Krasovskii函数作为稳定性分析工具。Lyapunov-Krasovskii函数是分析非线性系统稳定性的一种常见方法，而这里的ε-dependent版本则考虑了时变时滞的影响。 通过这种方式，他们能够推导出一组延迟依赖的充分条件，这些条件确保了即使在测量数据缺失的情况下，滤波误差系统也能满足预定的H∞性能标准。这些条件为实际工程应用中设计稳健的滤波算法提供了理论依据。 这篇论文对于理解和处理具有复杂不确定性的动态系统，尤其是在实时监控和控制领域，如航空航天、自动化和通信网络等领域，具有重要的理论价值和实践意义。它不仅扩展了现有的滤波理论，也为解决实际工程问题提供了新的分析和设计方法。