课程设计说明书
4 数字滤波器设计
4.1 数字滤波器设计原理
数字滤波器的原理是:输入输出均为离散的数字信号,借助于一定的数值计算方法
和数字器件对输入信号进行处理,改变输入信号的频谱或波形,从而达到保留信号中的
有用成分,去除冗余成分的目的。 其时域输入输出关系为:
两边同时作傅里叶变换可得频域表达式:
常用的 IIR 滤波器设计方法主要有以下几种:
1.以模拟滤波器函数为基础的变换法:即先设计一满足指定条件的模拟滤波器
H(s),再将该模拟滤波器转化为数字滤波器 H(z)。
2.直接设计法:在 z 平面内,根据零、极点对系统特性的影响,调整零极点位置得
H(z)。
3.最优化设计法(计算机辅助设计)在某种最小化误差准则下,建立差分方程系数对
理想特性的逼近方程,使用迭代方法解方程组得到最佳逼近系统。由于此方法计算量
大,需要借助于计算机进行设计。
不同类型(高通、低通和带通)滤波器对应的 Wp 和 Ws 值遵循以下规则:
1.高通滤波器:Wp 和 Ws 为一元矢量且 Wp>Ws;
2.低通滤波器:Wp 和 Ws 为一元矢量且 Wp<Ws;
3. 带 通 滤 波 器 : Wp 和 Ws 为 二 元 矢 量 且 Wp<Ws , 如
Wp=[0.2,0.7],Ws=[0.1,0.8];