自适应自然梯度法在在线高斯过程建模中的应用

"基于自适应自然梯度法的在线高斯过程建模" 本文研究的核心是在线高斯过程建模，这是一种适用于动态环境和实时数据处理的机器学习技术。高斯过程（Gaussian Process, GP）是一种概率框架，常用于非参数回归和函数估计，能够提供对未知函数的完整概率分布，因此在系统建模、预测和优化问题中有广泛应用。在线建模是指随着新数据不断到来，模型能够实时更新和调整其参数，以反映新数据的影响。 在传统的高斯过程建模中，计算复杂度较高，尤其是在大数据集上，这限制了其在实时任务中的应用。为解决这一问题，论文提出了一种基于自适应自然梯度法（Adaptive Natural Gradient, ANG）的在线高斯过程回归建模算法。自适应自然梯度法是一种优化方法，它改进了梯度下降法，通过考虑参数空间的几何结构来加速收敛，减少迭代次数，从而提高效率。在GP的框架下，ANG能更有效地更新模型参数，适应数据流的变化。 论文通过Micky-Glass系统和连续搅拌反应釜（CSTR）模型的建立来验证所提算法的有效性。Micky-Glass系统是一种经典的非线性动态系统，常用于测试建模和控制算法；而CSTR是化工领域常见的非线性过程模型，其建模对于过程控制至关重要。通过对比ANG方法与稀疏在线高斯过程算法，结果显示ANG方法不仅能满足非线性系统的实时建模需求，而且在保持建模精度的同时，显著降低了计算量，更好地符合在线算法的实时性要求。 此外，该研究得到了国家自然科学基金和广东省自然科学基金的支持，表明了其在学术领域的价值和实际应用的潜力。作者申倩倩和孙宗海分别作为硕士研究生和副研究员，他们的研究方向涵盖了统计学习、复杂系统建模与控制以及模式识别与智能系统，这为他们在此领域的研究提供了坚实的基础。 这项工作为在线高斯过程建模提供了新的思路，特别是对于那些需要快速响应和高精度建模的实时系统，如工业过程控制、动态环境的预测分析等，具有重要的理论和实践意义。通过引入自适应自然梯度法，不仅可以提高模型训练的效率，还能确保模型在面对非线性和动态变化时的适应性和准确性。