2005全国大学生数学建模竞赛：长江水质评价与预测模型

"这篇文档是2005年全国大学生数学建模竞赛的一篇优秀论文，涉及的主题是对长江水质的评价和预测问题的数学建模与分析。论文使用了模糊数学综合评价法来评估长江水质的污染状况，并通过考虑各指标的权重和不确定性因素进行评分。此外，论文还构建了模型来分析不同江段的污染源，基于一级反应动力学规律，探讨了支流和污染源分布的两种情况，以确定主要污染源所在的江段。" 这篇论文的核心知识点包括： 1. **模糊数学综合评价法**：在解决水质评价问题时，模糊数学是一种有效的方法，它能处理数据的连续性和不确定性。通过定义隶属函数来量化各项指标对污染程度的贡献，再结合权重因素，对各观测点进行综合评分，最后对评分进行排序，得到长江水质的综合评价。 2. **一级反应动力学**：论文中提到污染物在河流中的衰减过程遵循一级反应动力学规律，这是一个常用于化学反应速率研究的模型，能够描述污染物浓度随时间的减少情况。 3. **江段模型分析**：论文将长江干流分为多个江段，针对每个江段建立了数学模型，考虑了支流汇入、污染源排放和污染物在江段内的动态变化。通过对两种极端情况的分析——支流和污染源位于起点或终点，来计算每个江段的平均排污量，进而识别主要污染源。 4. **数据分析与预测**：论文通过对历年数据的观察分析，尝试揭示长江水质在枯水期、丰水期和平水期的变化规律，这可能涉及到季节性因素对水质的影响以及污染物排放的周期性。 5. **竞赛规则与诚信**：文中还包括了参赛承诺书，强调了竞赛的公正公平性，以及参赛者需遵守的规则，例如禁止外部交流、正确引用参考文献，以及对抄袭行为的零容忍政策。 这篇论文展示了数学建模在解决实际环境问题中的应用，同时也体现了在学术研究中对于规则和诚信的重视。通过这样的建模竞赛，参赛者不仅可以提升数学和分析能力，还能学习到如何将理论知识应用于解决现实挑战。