LPV系统$H_\infty$切换控制器设计：参数化与性能保障

在现代控制理论中，线性参数可变（Linear Parameter-Varying, LPV）系统因其能够灵活地描述随时间或系统状态变化的动态特性而备受关注。本文介绍了一种创新的基于LPV系统的$H_\infty$切换控制器设计方法，由吴伟林、谢巍、何伟和张浪文等人提出。$H_\infty$性能是控制理论中的一个重要指标，它确保系统的稳态和瞬态性能在所有可能的系统参数变化下都保持在预设的限制范围内。 该方法的核心思想是利用Youla参数化技术，将控制器设计分为两步。首先，设计一个中心控制器，其目标是确保闭环系统在整个参数变化范围内的全局$H_\infty$性能。这个中心控制器的选择需要考虑系统的最坏情况，即参数变化的最大幅度。通过中心控制器，作者确保了即使在参数变化剧烈的情况下，系统的稳定性及性能也能得到保障。 第二步，根据参数变化的特点，将系统划分为多个子区域，并针对每个子区域，对中心控制器进行线性分式变换，从而生成一组切换控制器。这些切换控制器在各自的子区域内具有良好的局部$H_\infty$性能，且通过参数间的切换，能够保证整个闭环系统在任意切换情况下仍能维持整体的$H_\infty$性能。 这种方法的优势在于，不仅解决了LPV系统由于参数变化导致的传统控制器设计中的挑战，还能够兼顾系统的局部和整体性能。此外，作者还通过仿真结果验证了这种设计方法的有效性和实用性，这表明其在实际工程应用中具有很高的可行性和可靠性。 文章引用了《控制与决策》期刊上的研究成果，并提到了其他可能感兴趣的相关研究，如非线性不确定系统控制、时滞仿射线性参数变量系统的控制、多电机卷绕系统控制以及一类时滞非线性切换系统的滑模控制，以及基于IMC原理的电子节气门控制系统，这些研究共同构成了控制理论和实践的广泛探讨范围。 总结来说，这篇文章在LPV系统控制领域贡献了一种新颖且高效的$H_\infty$切换控制器设计方法，对于提高复杂动态系统的控制性能和适应性具有重要的理论价值和实际应用潜力。