离散LPV重复过程的$l_2-l_{\infty}$动态输出反馈控制设计

"离散LPV重复过程的l2-l∞动态输出反馈控制" 本文主要探讨的是离散线性参数变化（LPV）重复过程的$l_2-l_\infty$动态输出反馈控制问题。离散LPV系统是一种特殊的时变系统，其中系统的参数会随时间变化，这种变化可能是周期性的或是非周期性的。重复过程则是在时间轴上具有重复特性的系统，即在每个时间周期内系统的行为会重复出现。因此，离散LPV重复过程可以被视为一种复杂的2维（2D）时变系统，它在多个时间尺度上同时存在动态。 传统的控制设计方法通常基于二次稳定性框架，这可能导致控制器设计过于保守，无法充分利用系统的信息。为了克服这一局限性，文章提出了一种新的设计策略，即利用参数依赖的Lyapunov函数来构建离散LPV重复过程的参数依赖鲁棒$l_2-l_\infty$动态输出反馈控制器。这种方法的关键在于，通过构造合适的Lyapunov函数，可以确保控制器对系统参数变化的鲁棒性，并且能够保证闭环系统的稳定性。 Lyapunov函数在控制理论中扮演着核心角色，它是证明系统稳定性的重要工具。参数依赖的Lyapunov函数允许控制器的设计不仅考虑当前状态，还考虑参数的变化，从而提高了控制性能。在本研究中，通过参数依赖的Lyapunov函数，设计的控制器不仅可以保证闭环离散LPV重复过程的通道渐近稳定性，还能有效抑制$l_2-l_\infty$类的扰动，即在有限时间内，系统输出对扰动的响应被限制在一个可接受的范围内。 为了实现这一目标，文章可能涉及到参数线性矩阵不等式（LMI）的求解。LMI是控制器设计中的一个重要工具，它们可以用来寻找控制器参数，使得相应的不等式系统得到满足，从而确保系统的稳定性或性能指标。在离散LPV重复过程中，通过解这些LMI，可以找到满足系统性能要求的最优或次优控制器参数。 最后，通过仿真案例，文章验证了所提出的控制策略的有效性。仿真结果通常会展示在不同条件下的系统行为，比如参数变化、扰动输入等，以证明所设计的控制器能够有效地应对各种情况，达到预期的$l_2-l_\infty$性能指标。 这篇研究为离散LPV重复过程的控制提供了新的视角和方法，其设计的动态输出反馈控制器在保持系统稳定性的同时，能够有效地抑制扰动，对实际工程应用具有重要意义。