LPV重复过程的H∞滤波新方法：理论与应用

本文主要探讨了"LPV重复过程的H∞滤波新方法"这一领域的深入研究。论文将时滞线性参数变化（LPV）的理论框架应用于具有重复性特点的动态系统中，这类系统在实际应用中如长壁法采煤和金属轧制过程等领域具有重要意义。重复过程的特点在于其动作按固定周期重复，且前一次动作的结果会影响后续动作，这与一般的二维系统有所不同。 论文的核心贡献是基于参数依赖的Lyapunov函数方法，提出了一个保证LPV重复过程稳定性和设计滤波器的充分条件。传统上，设计过程中可能会遇到矩阵间的耦合问题，但作者巧妙地通过投影定理引入两个附加矩阵，从而简化了解决条件，使得滤波器设计变得更为直观和易于求解。这种方法的实用性得到了仿真实例的验证，证明了其在实际问题中的有效性和高效性。 LPV系统作为一种广泛应用于机器人、磁悬浮轴承、飞行器等领域的时变系统，近年来受到科研人员的高度重视。尽管已有关于LPV系统的研究成果，但针对重复过程的H∞滤波问题，尤其是在处理矩阵耦合和优化滤波性能方面，本文的研究提供了一种新颖且实用的解决方案，拓宽了LPV系统理论的应用范围。 总结来说，本文的主要知识点包括：重复过程的特性与一般二维系统的区别、LPV系统的基本概念及其重要性、参数依赖Lyapunov函数在重复过程稳定性与滤波设计中的应用、投影定理在去耦解中的作用以及新提出的H∞滤波方法的实际效果。这篇论文不仅深化了对LPV重复过程控制和滤波的理解，还为相关领域的研究人员提供了新的设计思路和技术工具。