复合行星齿轮非线性动力学建模：振动特性与混沌现象

本文主要探讨了复合行星齿轮传动系统在非线性动力学建模与振动特性方面的深入研究，发表于2015年的武汉大学学报(工学版)。研究者采用了集中质量法构建了一个详细的模型，该模型考虑了时变啮合刚度、齿侧间隙以及齿轮副的综合啮合误差，这些因素对于齿轮传动系统的性能具有显著影响。 在模型建立过程中，作者引入了相对啮合位移、无量纲时间和激励频率的概念，通过这些参数进行无量纲处理，目的是简化模型并消除系统中的刚体位移，从而更精确地反映实际动力学行为。这种处理方法使得研究者能够专注于系统的内在动态响应，而非受制于具体物理尺寸。 研究者使用了变步长Gill积分法编写计算程序，以求解非线性微分方程组，这是数值仿真的一种有效工具，能够提供系统在不同激励频率下的动态响应。通过对时间历程图、相图、Poincaré映射和功率谱等分析工具的综合运用，作者揭示了复合行星齿轮系统在不同激励频率下的复杂行为。系统表现出多种非线性特性，包括单周期、拟周期、多周期以及混沌状态，这显示了系统的丰富动态多样性。 值得注意的是，研究发现系统存在一种特殊的动态转变路径，即拟周期行为可以通过锁相过程转化为混沌状态。这种现象表明，即使在看似稳定的拟周期运动中，系统仍潜藏着潜在的混沌行为，这对于理解齿轮传动系统的稳定性以及设计具有高性能的齿轮系统具有重要的理论指导意义。 这篇文章不仅提供了关于复合行星齿轮传动系统非线性动力学建模的详细方法，还揭示了其在不同激励条件下的复杂振动行为，对于推进齿轮传动系统的设计优化和技术发展具有重要的学术价值。