Zimmermann-RSC：新方法求解BCH和QDC码最小距离

"寻找BCH和二次双循环码最小距离的新方法-研究论文" 本文主要探讨了一种新的寻找BCH（Bose，Chaudhuri，Hocquenghem）和QDC（二次双循环）代码最小距离的方法。这两种线性编码在通信、数据存储等领域有着广泛的应用，其最小距离对于评估它们的纠错能力至关重要。然而，随着代码长度的增加，确定这些代码的最小距离变得极其困难，因为这涉及到解决一个NP-hard问题——寻找最低权重的码字。 过去的研究中，学者们尝试了多种策略来逼近这个问题，包括遗传算法、模拟退火、多脉冲方法（MIM）、Chen算法以及Canteaut-Chabaud和Zimmermann算法。作者们在先前的工作中提出了MIM-RSC方法，通过在小尺寸的随机子码上应用MIM方法来寻找最小权重。这种方法通过局部搜索降低了计算复杂度，但如何选择包含最低权重的子码仍然是一个挑战。 在这项新研究中，作者们提出了一种称为Zimmermann-RSC的方案，该方案对随机子码应用Zimmermann算法以捕获最低权重。Zimmermann算法是一种在特定条件下有效搜索低重量码字的策略，结合MIM-RSC方法，可以更有效地定位到BCH和QDC代码的最小距离。Zimmermann-RSC方法在一些已知最小距离的BCH和QDC代码上得到了验证，并被用来确定更多这类大长度代码的最小距离。 为了证明新方法的有效性，研究者对比了Zimmermann-RSC与其他竞争方法在大量BCH和QDC代码上的表现。实验结果显示，Zimmermann-RSC在结果质量和运行时间方面都表现出优越的效率。这意味着它能够提供更准确的最小距离估计，同时减少了计算时间，这对于实际应用中的编码分析和设计具有重要意义。 这篇论文为解决BCH和QDC代码最小距离计算的难题提供了新的视角和工具，有助于进一步提升这些线性码的性能理解和应用。未来的研究可能会继续探索如何优化这一方法，或者开发新的策略来处理更大规模的编码问题。