C++实现分支限界法解决N皇后问题

"该资源是关于使用分支限界法（Branch and Bound）解决n皇后问题的C++实现。n皇后问题是在一个n×n的棋盘上放置n个皇后，要求任意两个皇后不能在同一行、同一列或同一条对角线上。通过分支限界法，可以找到所有可能的解决方案。提供的代码包括了类`QNode`和`Queen`的定义，以及主要的求解函数`fifobb`。" 在n皇后问题中，分支限界法是一种有效的求解策略。分支限界通常包含两个主要部分：分支（Branching）和限界（Bounding）。在这个实现中，`Queen`类的成员函数`fifobb`是分支限界算法的核心。 1. **分支（Branching）**：在`fifobb`函数中，首先调用`Init`函数初始化一个起始节点`E`，然后在棋盘上放置皇后。在每次迭代中，对于当前节点`E`，会尝试在下一个可用的列放置皇后，即从`E->i+1`到`n`，通过`NewNode`函数创建新的子节点，并将其加入队列`Q`。 2. **限界（Bounding）**：在`Constrain`函数中，检查新节点`N`是否满足皇后放置的条件，即检查新皇后的位置是否与已放置的皇后冲突。如果新节点不符合条件，那么该节点及其所有后代都不会被进一步考虑，从而减少了搜索空间。 3. **剪枝（Pruning）**：`Getnext`函数用于从队列`Q`中获取下一个要处理的节点。如果队列为空，表示所有可能的分支都已经探索完毕，此时算法结束。否则，它会返回下一个未处理的节点，继续进行分支和限界操作。 4. **结果存储**：当找到一个合法的解决方案时，`Answer`函数会判断当前节点是否表示已经成功放置了n个皇后，如果是，则调用`Save`函数保存这个解决方案。 5. **输出结果**：最后，`Output`函数负责输出找到的所有解，这里可能是打印出皇后的布局。 这个C++程序利用分支限界法有效地解决了n皇后问题，通过不断扩展节点并剪枝无效分支，寻找所有可能的解决方案。分支限界法相比于回溯法，在某些情况下能更快地找到答案，因为它可以在早期阶段就排除不可能的解，减少了无效的工作。