二维平面机器人位置运动学：坐标不变与逆运动学

在二维平面的机器人位置运动学中，从x轴观察同一个点的坐标，关键概念包括正运动学和逆运动学。正运动学研究机器人关节变量如何映射到末端执行器（如平板面或机械手）在空间中的位置和姿态，即机器人如何从内部关节运动转化为外部空间的运动。在这个过程中，坐标系中的Px坐标不随x轴旋转而变化，而Py和Pz坐标则会随着旋转发生改变，这体现了坐标变换的特性。 逆运动学则是解决相反的问题，即给定末端执行器的位置和姿态，找出对应于这些测量的关节变量。这对于机器人路径规划、控制和定位至关重要。在逆运动学中，机器人手的位姿（包括位置和方向）被用来推算关节变量，这对于开环控制系统尤为重要，因为这允许工程师补偿因误差积累导致的定位不准确。 假设的机器人模型中，末端执行器被视为固定部分，而关节变量和位姿是核心要素。机械手型机器人可以根据实际需求配置不同的末端执行器，其大小和形状直接影响机器人在空间中的活动范围。单自由度闭环机构如图所示，当输入曲柄角度确定时，连杆和摇杆的角度也随之确定，但多自由度的机器人通常使用开环链式结构，这增加了设计和控制的复杂性。 在开环机构中，如连杆AB的偏移会影响到末端位置的计算，因为可以通过其他已知参数推导出未知部分。然而，开环系统意味着对初始误差非常敏感，需要通过运动学分析提升控制精度，例如利用摄像头进行视觉反馈，实时校准机器人的运动。 总结来说，二维平面上的机器人位置运动学涉及到坐标变换的原理，正逆运动学的应用，以及闭环与开环机构的区别。理解这些概念有助于设计和控制具有精确定位能力的机器人系统。