基于Kokkos库的2D欧拉方程求解器在共享内存系统上的并行化实现

资源摘要信息: 本资源提供了使用欧拉公式通过Matlab代码计算圆周率的一个简易示例，并包含了一个使用C++编写的Kokkos库实现的2D欧拉方程有限体积求解器的miniapp。该miniapp适用于共享内存系统的并行计算，解决2D笛卡尔网格上的问题。用户可获得2D和3D网格的完整应用程序代码，该代码已将kokkos作为git子模块，并配置为使用kokkos的develop分支。 知识点详解: 1. 欧拉公式与圆周率计算: 欧拉公式是指复指数函数表达式 e^(iπ) + 1 = 0，它将自然对数的底数e、虚数单位i、圆周率π和两个基本的数学常数1和0通过一个简洁的等式联系起来。圆周率π是一个数学常数，表示圆的周长与直径的比例，通常用3.14159表示，是数学和工程领域中一个非常重要的常数。本资源提供了使用Matlab编写的一个简单脚本，用于演示如何利用欧拉公式计算π的近似值。 2. 2D有限体积方法求解器: 有限体积法（Finite Volume Method, FVM）是一种数值分析技术，用于通过积分形式的守恒定律对流体流动问题进行离散化。2D有限体积求解器是一个计算程序，它能够求解二维空间中的流体流动问题，特别适用于计算流体力学（Computational Fluid Dynamics, CFD）领域。本资源中的miniapp采用Kokkos库实现并行计算，能够高效地在共享内存系统上求解2D欧拉方程。 3. C++ Kokkos库: Kokkos是一个跨平台、面向高性能计算的库，它提供了一种方式以利用不同硬件架构的优势。Kokkos支持多种并行执行模式，例如多线程和SIMD，并能够在多个不同并行编程模型（如OpenMP, CUDA和C++11线程）之间抽象化。通过使用Kokkos库，开发者可以编写一次代码，然后在不同的计算平台（如CPU和GPU）上运行，无需修改核心算法逻辑。 4. 并行化与共享内存系统: 并行化是指将问题分解成多个子问题，通过多核心或多处理器同时解决以提高效率的过程。共享内存系统是其中的一种模型，它允许多个处理器通过一个共用的内存地址空间进行通信。在共享内存系统上进行并行计算时，需要确保内存访问的一致性和同步，以避免竞态条件和数据竞争等问题。 5. 使用git管理源代码和子模块: Git是一个开源的分布式版本控制系统，广泛用于源代码管理。在本资源中，开发者使用git子模块来管理项目依赖的Kokkos库，这样做可以将Kokkos库作为子项目加入到主项目中，方便跟踪Kokkos库的更新。用户在克隆项目时需要使用--recursive选项或者在克隆后执行git submodule init和git submodule update命令来确保子模块也被正确下载。 6. 构建系统与CMake: 构建系统用于将源代码编译成可执行程序，而CMake是一个跨平台的构建工具，它使用CMakeLists.txt文件描述项目的构建过程。在本资源中，用户可以通过指定cmake命令行参数来选择不同的后端（如Kokkos/OpenMP）进行构建。例如，使用-DKokkos_ENABLE_OPENMP=ON参数来启用OpenMP支持。 7. OpenMP: OpenMP是一个支持多平台共享内存并行编程的API，它由编译器指令、运行时库和环境变量组成。在本资源的构建过程中，通过启用OpenMP支持，可以利用多线程并行来加速计算过程，特别是对于支持多核心并行的CPU。 总结: 本资源提供了一种结合Matlab和C++技术，通过数值分析方法计算圆周率的示例，并详细描述了如何使用C++的Kokkos库来实现2D欧拉方程的有限体积求解器，适配共享内存系统的并行计算环境。通过git和CMake管理源代码和构建过程，以及OpenMP进行多线程并行，用户可以深入理解并实践高性能计算的诸多关键概念。