16位补码运算实验报告：整数转换与算术操作

"该实验报告主要探讨了计算机中整数的表示方法，包括原码、补码、移码以及一种自定义的“帅码”（可能是组内成员自设计的编码方式），并集中讨论了补码表示法。实验中，学生需要设计并实现整数的加、减、乘、除、取模等算术运算，并处理字位扩展、溢出检测和大小比较等问题。此外，还提供了一些相关的宏定义和函数实现作为示例，如字符串到二进制的转换和补码计算等。" 在计算机系统中，整数的表示方式对于计算效率和正确性至关重要。常见的表示方法包括原码、补码和移码。原码是最直观的表示方式，正数的最高位为0，负数的最高位为1，其余位表示数值的绝对值。然而，原码表示的加法运算需要特殊处理，特别是当两个负数相加时可能会出现混淆。补码是解决这个问题的方法，它通过将负数的绝对值取反加1来表示，使得加法和减法运算可以统一处理，且负数的减法可以直接看作加负数的补码。 在这个实验中，学生选择了补码表示法，其中16位补码的定义为f(x)=(x+2^16)%2^16。这确保了所有的整数都可以在16位范围内表示，无论是正数还是负数。例如，一个正数x的补码就是x本身，而负数-x的补码是(2^16-x)%2^16。实验中的函数`atom`实现了字符串到补码二进制的转换，而`mtoa`函数则完成了补码二进制到字符串的转换。 为了实现整数的算术运算，实验要求编写一系列函数，包括加法`madd`、减法`msub`、乘法`mmul`、除法`mdiv`和取模`mmod`。这些函数需要考虑二进制运算的特点，比如在加法和减法中可能发生的进位和借位，以及在乘法和除法中可能的溢出问题。溢出检测是关键，特别是在位扩展（如8位到16位，16位到32位）过程中，需要确保数值的正确迁移，以防止数据丢失或错误。 此外，大小比较也需要考虑补码的特点。对于补码表示的数，可以通过比较它们的最高位（符号位）来快速判断正负，然后比较绝对值来确定大小。如果两个数的符号位相同，那么数值较大的那个补码将具有较大的绝对值。如果符号位不同，符号位为0的数较大。 实验中提到的“帅码”可能是对原码、补码或移码的一种变体，具体实现和特性未在摘要中详述，可能需要参考实验报告的完整内容。这个实验旨在让学生深入理解整数的计算机表示，以及如何实现基本的算术运算，同时也涉及到了数据扩展和溢出处理等实际问题。