C++实现中缀表达式到后缀转换及求值

"数据结构实验涉及C++编程，主要探讨栈和队列在解决实际问题中的应用，特别是计算中缀表达式值的场景。实验要求将中缀表达式转化为后缀表达式，再通过栈来计算后缀表达式的值。实验内容包括初始化栈、入栈、出栈等基本操作，并提供了相关数据结构的定义和主程序流程。" 在这个实验中，我们首先要理解栈和队列的基本概念。栈是一种具有“后进先出”（LIFO）特性的数据结构，而队列则是“先进先出”（FIFO）的数据结构。在处理中缀表达式时，栈特别有用，因为它可以用来保存运算符，以便按照正确的优先级执行计算。 1. **中缀表达式到后缀表达式转换**：中缀表达式是我们通常使用的算术表达式形式，如`4+2*4#`，而后缀表达式，也叫逆波兰表示法，是没有括号且运算符位于其操作数之后的形式，如`4 2 4 * + #`。为了将中缀表达式转化为后缀表达式，我们需要遍历表达式字符串，遇到数字就入栈，遇到运算符则与栈顶运算符比较优先级，如果当前运算符优先级高或栈为空，就入栈；否则，出栈并进行相应的计算，直到当前运算符入栈。 2. **栈的操作**：在C++中，实验使用了顺序栈（数组实现）来存储运算符。初始化栈时，栈顶指针设为0，表示空栈。入栈操作是在栈未满的情况下，将元素添加到栈顶，并更新栈顶指针。出栈操作是返回栈顶元素，并将栈顶指针回退一位。 3. **计算后缀表达式**：后缀表达式计算通常从左到右依次读取元素，遇到数字入栈，遇到运算符就取出栈顶的两个元素进行计算，结果再入栈。最后，栈中只剩下一个元素，即为表达式的值。 4. **数据结构定义**：实验定义了一个顺序栈`SqStack`，包含一个类型为`ElemType`的数组`elem`用于存储栈元素，以及一个整型变量`top`表示栈顶位置。同时，还定义了一个整型数组顺序栈`SqStack1`，可能是用于存储中间计算结果的辅助栈。 5. **主程序流程**：程序的实现包括初始化栈的`InitStack`函数、入栈`Push`函数、出栈`Pop`函数、中缀表达式转后缀表达式`change`函数以及计算后缀表达式值的`calculate`函数。这些函数共同构成了计算中缀表达式值的完整流程。 6. **测试数据**：实验可能提供了特定的测试用例，例如`4+2*4#`，用于验证程序的正确性。 通过这个实验，学习者可以深入理解栈和队列在实际问题中的应用，以及如何用C++来实现相关算法。同时，实验也锻炼了对数据结构的理解和实际编程能力。