设计低通巴特沃斯滤波器步骤详解：阶数计算与归一化设计

本资源主要介绍了低通巴特沃斯滤波器在数字信号处理中的设计步骤，这是第6章内容的一部分，关注于无限脉冲响应数字滤波器的设计。首先，章节从数字滤波器的基本概念出发，区分了无限脉冲响应（IIR）和有限脉冲响应（FIR）滤波器，以及它们的系统函数表达式。 在设计低通巴特沃斯滤波器时，关键步骤如下： 1. 技术指标确定：设计者需根据所需的技术参数，如通带频率Ωp、衰减系数αp、阻带频率Ωs和阻带衰减αs，利用公式(6.2.16)来计算滤波器的阶数N。这个阶数决定了滤波器的复杂度和性能。 2. 极点计算：根据公式(6.2.12)，设计师会求出归一化极点pk，接着利用(6.2.11)式，将这些极点代入，得到归一化传输函数Ha(p)。归一化是滤波器设计过程中的重要步骤，它简化了后续计算。 3. 去归一化与实际转换：将归一化传输函数去归一化，即通过将复数极点p替换为实际频率s除以中心频率Ωc，得到实际的滤波器传输函数Ha(s)。这一步骤确保了设计结果可以应用于实际信号处理应用。 此外，章节还提及了数字滤波器的技术要求，包括幅频特性（决定信号衰减）和相频特性（反映信号延迟）。通带内的最大衰减αp和阻带内的最小衰减αs是设计者设定的重要参数。设计过程中，幅频特性通常以分贝表示，而相频特性则可以根据需求选择。 最后，资源概述了数字滤波器设计的方法，重点介绍了IIR滤波器的设计，尽管此处没有详述具体的双线性变换法，但读者可以推断这部分内容可能涉及如何将模拟滤波器的特性映射到数字域，以便用IIR结构实现所需的滤波功能。 本资源深入解析了低通巴特沃斯滤波器设计的核心要素，并为读者提供了实际操作的步骤和设计考虑因素，对于理解和应用数字信号处理中的IIR滤波器设计具有很高的参考价值。