第
14
卷第
4
期
2000
年
12
月
现代地质
GEOSCIENCE
Vol. 14
No.4
Dec. 2000
Journal of Graduate
Sc
hool, China University of Geosciences
泥石流堆积过程数值模拟及防灾效益评估方法
罗元华陈崇希
2
(1.国土资源部规划司,北京
100035;
2.
中国地质大学工程学院,武汉
430074)
摘要:根据动量守恒和质量守恒原理,研究建立了泥石流堆积过程的数学模型,运用有限差分
法求解数学模型,用以模拟泥石
i
流堆积的动态过程。在此基础上,结合云南省东川市深沟泥石
流堆积区的实际情况,对泥石流灾害的危险范围和程度进行了分析评价;结合各类受灾体经济
损失评价,对比防灾工程造价,进行了减灾效益分析评价。
关键词:泥石流;数值模拟;灾害评估
中图分类号
P642.
23;
X43
文献标识码
A
文章编号
100
。一
8527
(2000)
04
一
0484
一
05
作者简介:罗元华
0962-)
,男,博士,水文地质学专业,主要从事矿产资源、地质灾害等的
政策与技术管理丁俨作。
为了科学地评价灾害,经济有效地治理灾害,开
展泥石流成灾过程的模拟研究和防灾效益评估是非
常必要的。本文以中国云南省东川市深沟泥石流堆
积区为例进行研究。
1
泥石流堆积的数值模拟
泥石流是一种产生于沟谷和坡地的饱含泥沙、
岩石块体或巨砾和水的固液两相重力流体。它不同
于通常的牛顿流体,泥石流呈现出非牛顿流体特性,
建立一种能够客观描述泥石流运动的数学模型需以
粘性流体动力学为基础,并结合泥石流的流变特性
进行分析
[1.2J
。在泥石流堆积区,泥石流运动可近似
地描述为二维扩散流阻。
根据质量守恒定律,即流体在流动过程中质量
保持不变,假设泥石流流体与固体间无相对流动速
度,则控制体内质量的增加量应等于单位时间内流
体的流入量减去流出量。对考虑堆积(侵蚀)影响
的泥石流二维模型,有:
ah
éJa
亟.l'_
豆
+τ
二十
dV
= 1
dX
dy
式中
qx
为
Z
方向单位宽度流量
qy
为
y
方向单位
宽度流量
;
h
为泥石流堆积厚度
i
表示泥石流的堆
积和侵蚀影响,是一个与固体的颗粒直径、流体的
速度、流过的坡度等有关的函数,可简化表达为:
收稿日期
1999-12-03
1=
一手,其中
Zb
为河床的标高,在侵蚀或堆积作
用下随时间变化,侵蚀时
i>O
,
堆积时
i<O
。
对于二维泥石流,设
Z
和
y
方向的沟床坡角分
别为
()x
和吃,取
Z
和
y
方向分别为
Llx
、
.1
y
的泥石
流有限单元体进行分析
,
X
和
y
方向的平均流速分
别为
u
、
u
。根据动量守恒原理,并考虑泥石流运动
修正系数卢的影响,可推导出:
专
+ß
夺+卢弩王=
ghsi
叶
-
gh
去叫
-z
专+卢等十卢弩=
gμ
阶归州
hs
削灿
s
剑町叫1t
式中,
ρm
为泥石流氓合体的平均容重
,
pm=C
(p
,-
Pt)
+
酌,其中
ρs
为颗粒密度,
ρf
为流体容重
,
C
为
体积百分含量
Lbx
、
Lby
分别为泥石流
Z
和
y
方向的
底床剪切应力
,
g
为重力加速度。
上述泥石流堆积控制方程是一组非线性双曲线
方程组,目前还没有确切的解析解,本研究采用有
限差分法求数值解。为建立简洁有效的方程差分格
式,采用算子分裂的方法,其基本原理是通过引进
中间变量将原来一个十分复杂的、可能包含多个变
量的方程化为仅包含一个或较少个自变量的多个方
程,而这些方程可分别求解。
为了验证数值模拟的正确性,选取与刘希林、唐