量子随机行走构建的帕隆多博弈策略

"QUANTUM RANK WALKS构建的QUANTUM PARRONDO游戏" 在本文中，研究者利用离散时间量子行走（DTQW）理论建立了一个基于帕隆多游戏（Parrondo's games）的量子版本。帕隆多游戏是一个引人入胜的博弈论概念，其中单独看来会输的策略组合起来却可能带来胜利。传统帕隆多游戏中这种看似悖论的现象在量子版本中得到了新的诠释。 DTQW是一种量子力学过程，它模拟粒子在图上的随机行走，但遵循量子力学规则，而不是经典的概率分布。在这个模型中，游戏的每个阶段由两个不同的“硬币”操作符来代表，即UA和UB。这两个操作符由三个参数αA, βA, γA和αB, βB, γB定义，它们决定了粒子行走的方向和概率。通过调整这些参数，可以改变游戏的结果。 研究者混合了UA和UB，创造出一系列参数序列，例如ABB, ABBB等，以尝试在游戏中取得优势。具体来说，当βA设为45度，γA为0，αB为0，βB为88度时，游戏1（UA=US(-51度, 45度, 0)，UB=US(0, 88度, -16度)）能赢得最多利润。同样，当αA为0，βA为45度，αB为0，βB为88度时，游戏2（UA=US(0, 45度, -51度)，UB=US(0, 88度, -67度)）也会获胜。尽管游戏1和2的参数设置相似，但由于顺序和步骤的不同，它们被视为等效但不完全相同的游戏。 然而，值得注意的是，在这个量子模型中，帕隆多悖论并未如经典情况那样出现。随着步数的增加，即使初期可以赢，游戏最终会趋向失败。这表明量子系统中的长期行为可能与经典系统显著不同，可能受到量子纠缠和叠加态的影响。 这篇论文发表在arXiv:1303.6831v1[quant-ph]27Mar2013上，作者是Min Li, Yong-Sheng Zhang和Guang-Can Guo，他们隶属于中国科学技术大学量子信息国家重点实验室。该研究扩展了我们对量子游戏的理解，特别是在量子系统中如何模拟和分析帕隆多游戏的复杂行为。它还可能启发新的量子算法设计，以及对量子信息处理和量子计算中的非直观现象的深入探索。