指数时程差分Runge-Kutta法提升非线性动力系统计算精度与效率

本文主要探讨了指数时程差分Runge-Kutta方法在非线性高振荡系统和迟滞非线性系统中的应用，发表于2005年天津大学学报第38卷第6期。研究背景是为了解决非线性动力系统在高精度数值计算方面的挑战，特别是在处理高振荡性和迟滞现象时。传统的差分方法被转换为积分，从而发展出了二阶和二阶指数时程差分Runge-Kutta算法。 算法的关键在于利用指数时程差分技术，这使得数值求解过程更加精确，尤其对于非线性动力学系统，其复杂行为和动态响应需要高级的数值处理技巧。作者将这种方法应用到不同类型的问题上，如二阶高振荡动力系统、受参数激励和强迫激励共同作用的非线性振动系统，以及具有迟滞效应的系统。通过与传统的四阶Runge-Kutta方法进行对比，结果显示，指数时程差分Runge-Kutta法在计算效率和精度上表现更优。 文章深入地讨论了这种新方法的计算精度和效率，并通过数值计算实验验证了其优势。结果显示，二阶指数时程差分Runge-Kutta法对于揭示非线性动力学系统的本质特性非常有效，是此类系统分析和数值计算的理想工具。此外，文中还提供了关键词，包括非线性动力方程、指数时程差分Runge-Kutta方法、高振荡系统和迟滞非线性系统，便于读者快速定位和理解研究内容。 这篇文章对于提高非线性动力系统数值模拟的准确性和效率具有重要意义，为相关领域的研究者提供了一种新的计算策略。