LINGO讲座：优化模型与软件在数学建模中的应用

"LINGO讲座由谢金星在清华大学举办，主要介绍了如何利用LINGO软件解决数学建模中的优化问题，特别是钢管下料问题。讲座涵盖了优化模型的基本概念、LINDO公司的软件产品及其功能，以及如何使用LINDO和LINGO进行建模和求解实例。" 在这次"满足需求-LINGO讲座(清华)"中，谢金星教授详细讲解了在数学建模中如何构建和应用优化模型。优化模型是用于寻找最佳决策的一种数学工具，通常涉及最大化或最小化某个目标函数，同时满足一系列约束条件。在实际问题中，这些模型可以用来解决诸如资源分配、生产计划、运输调度等复杂问题。 讲座特别关注了钢管下料问题，这是一个整数非线性规划问题。在该问题中，目标是减少钢管的浪费，确保每根余料不超过3米。这可以通过设计一个适当的整数非线性规划模型来实现，其中决策变量如xi、r1i、r2i、r3i、r4i等表示切割钢管的方式，而整数约束确保了切割结果的合理性。 LINDO和LINGO是由LINDO Systems Inc.开发的优化软件，能够处理多种类型的优化问题，包括线性规划(LP)、非线性规划(NLP)、二次规划(QP)、整数规划(IP)等。它们具有预处理程序、线性优化求解器、非线性优化求解器和分枝定界管理程序等功能，能够高效地求解各种模型。 LINDO主要用于线性、非线性和连续优化问题，而LINGO则扩展到整数规划，包括纯整数规划(PIP)、混合整数规划(MIP)以及0-1整数规划。此外，LINGO还支持全局优化，这对于寻找问题的全局最优解至关重要，尤其是在非线性优化问题中。 在讲座中，谢金星教授不仅介绍了软件的功能，还通过实例演示了如何使用LINDO和LINGO进行建模和求解。这有助于参与者理解和应用这些工具解决实际问题。他还提供了联系方式和网站地址，以便有兴趣的人进一步学习和咨询。 这次讲座为参与者提供了一个深入理解优化模型和实践使用LINGO解决实际问题的平台，对于提升IT专业人士在数学建模和优化领域的技能大有裨益。