数学建模与LINDO/LINGO软件教程——谢金星清华大学

"lingo/lindo教程清华谢金星编ppt" 数学建模是利用数学工具对现实问题进行抽象和简化，以求得最优解决方案的过程。在这个过程中，LINDO和LINGO是两种强大的数学优化软件，由LINDO Systems公司开发，广泛应用于学术研究和工业界。这两款软件能解决各种类型的优化问题，包括线性规划、非线性规划、二次规划、整数规划等。 优化模型是数学建模的核心，它可以是最大化或最小化一个目标函数，同时满足一系列约束条件。目标函数通常表示我们想要优化的指标，而约束条件则是问题的边界限制。根据决策变量的性质，优化模型可以分为不同的类别，如线性规划、非线性规划、二次规划等。在实际问题中，整数规划和混合整数规划经常出现，因为它们能处理包含离散选择的决策变量。 LINDO（Linear INteractive and Discrete Optimizer）专注于线性和离散优化问题，而LINGO（Linear INteractive General Optimizer）则更加强大，能够处理更广泛的优化模型，包括非线性问题。这两款软件提供了直观的用户界面，便于用户输入模型、设置参数并查看结果。此外，LINDOAPI允许用户将LINDO的功能集成到其他应用程序中，如通过Excel进行优化计算。 LINDO和LINGO的求解过程包括预处理、线性优化、非线性优化和分支定界等步骤。预处理阶段主要处理数据，识别变量类型；线性优化部分通常采用单纯形法来求解线性规划问题；非线性优化则需要用到适当的非线性优化算法；对于整数规划，软件会执行分支定界策略来搜索全局最优解。 LINDO Systems提供不同版本的软件以适应不同用户的需求，如演示版、学生版、高级版等，每个版本根据所能解决的问题规模和附加功能有所不同。用户可以根据实际需求选择合适的版本。 谢金星教授的讲座详细介绍了如何使用LINDO和LINGO软件，并通过实例展示了如何建立模型并求解。这不仅有助于理解优化模型的概念，还能提升实际操作技能，对于学习数学建模和应用优化技术的人来说是一份宝贵的资源。 通过LINDO和LINGO，用户可以高效地解决实际问题，如资源配置、生产计划、运输问题等，从而实现经济效益的最大化。对于学术研究者和工程师来说，掌握这些工具的应用是至关重要的，因为它们能够帮助他们快速准确地找到复杂问题的最佳解决方案。