清华大学Lindo&Lingo优化模型教程

"Lindo&Lingo教程清华大学版是针对这两个优化软件的详细教程，适合学习和解决多目标规划问题。教程由清华大学数学科学系的谢金星提供，内容包括Lindo和Lingo软件的使用简介、建模与求解实例等。" Lindo和Lingo是由LINDO Systems Inc.开发的优化软件工具，广泛应用于解决各种类型的数学规划问题。Lindo主要用于线性和离散优化，而Lingo则扩展到更广泛的优化模型，包括线性规划、非线性规划、二次规划和整数规划。 1. **线性规划 (LP)**：这是一种在满足一系列线性约束条件下，最大化或最小化线性目标函数的方法。在Lindo和Lingo中，可以通过单纯形算法或内点算法进行求解。 2. **非线性规划 (NLP)**：处理目标函数或约束中含有非线性部分的问题。Lindo/Lingo使用非线性优化求解程序来解决这些问题，可能包括梯度或无梯度方法。 3. **二次规划 (QP)**：涉及二次目标函数和线性约束，对于这类问题，Lindo/Lingo提供了高效的求解策略。 4. **整数规划 (IP)**：包括纯整数规划(PIP)和混合整数规划(MIP)，其中变量必须取整数值。这些类型的规划问题在实际应用中非常常见，如生产计划、调度和网络设计。Lindo/Lingo通过分枝定界法来处理整数规划问题。 5. **全局优化**：Lindo/Lingo的某些版本支持全局优化，旨在找到问题的全局最优解，而不只是局部最优解，这对于非线性优化尤其重要。 Lindo/Lingo软件的求解过程主要包括以下几个步骤： 1. **预处理**：对模型进行检查和整理，如确定常数、识别变量类型等。 2. **求解线性优化问题**：使用单纯形法或内点法来寻找解决方案。 3. **处理非线性问题**：通过顺序线性规划法或其他非线性优化算法来逼近全局最优解。 4. **整数规划处理**：通过分枝定界策略结合线性和非线性求解器来寻找整数解。 Lindo/Lingo的用户界面友好，适合初学者和专业人士使用。此外，还提供了LINDO API，允许用户通过编程接口与软件交互，以实现更复杂的自定义应用。对于不同需求，Lindo/Lingo提供了不同版本，如演示版、学生版、高级版等，区别在于求解问题的规模和可用选件。 Lindo&Lingo教程清华大学版是一份宝贵的资源，涵盖了这两个强大的优化软件的基础和高级应用，对于学习和解决实际优化问题的人来说，是一份不可多得的学习材料。