崔辉：安全多方点圆包含问题的计算几何研究

安全两方点圆包含问题是一个关键的计算几何领域内的多方保密计算问题，由崔辉在其论文中进行深入探讨。该领域的研究起源于Yao的早期贡献，随后被Goldreich、Micali和Wigderson等人进一步发展，成为密码学界的热门课题。多方保密计算旨在确保参与者能够在不泄露各自数据的情况下进行协作计算，这在当前信息安全日益重要的背景下显得尤为关键。 计算几何的多方保密计算关注于如何在保护用户隐私的同时，处理几何图形的交互问题，如点圆包含问题。作者在论文中提出了两种保密计算方案来解决这个问题，这些方案不仅适用于点圆，还能扩展到两个圆的相交问题。这种方法利用了同态加密和可交换加密技术，以及不经意传输等手段，实现了数据在加密状态下进行计算，确保了隐私的保护。 Goldwasser的预测强调了多方保密计算在未来密码学中的重要地位，它可能会像公开密钥密码学十年前那样，成为一个不可或缺的工具。然而，尽管理论上已经有了坚实的基础，实际应用和研究仍在初级阶段。现有的工作如文献[4]主要针对平面对象，探讨了点在多边形中的包含判定问题，但存在局限性，例如效率问题和对象类型的限制。 文献[5]则聚焦于空间几何对象的隐私保护，这是对前人工作的扩展，但仍需进一步优化协议以提高效率。在PPCG（保护隐私的计算几何）领域，每个问题的解决都可能带来实际应用场景的革新，例如在地理信息系统、网络监控或机器学习中的数据处理，都需要在保证用户隐私的同时进行有效的计算。 崔辉的研究工作对于推动多方保密计算在计算几何中的应用具有重要意义，不仅提升了理论层面的理解，也为实际场景中的隐私保护计算几何问题提供了实用的解决方案。随着技术的发展和需求的增长，这一领域的研究有望在未来取得更多突破。