在Python数字图像处理中，霍夫变换是一种强大的工具，用于检测图像中的几何形状，如直线、圆和椭圆。本文主要关注的是霍夫线变换，它是霍夫变换的一个分支，专用于识别图像中的直线。在skimage库中，这个功能位于transform模块中，为我们提供了处理图像直线的便捷接口。
在笛卡尔坐标系中，直线的方程通常表示为y = mx + b，其中m是斜率，b是截距。然而，当直线垂直于x轴时，斜率m会趋向于无穷大，此时更适合使用极坐标系来表示，即r = xcos(theta) + ysin(theta)，其中r代表直线到原点的距离，theta则是直线与x轴的夹角。这样，每个点（x0, y0）在极坐标下都会对应一条正弦曲线，其交点表示那些点共线。
skimage.transform.hough_line()函数是实现霍夫线变换的关键。它接受一个图像作为输入，然后返回三个参数：
1. h: 霍夫变换累积器，记录了图像中所有可能的直线特征。
2. theta: 一个数组，包含了所有检测到的直线的夹角，范围通常是0-179度。
3. distance: 同样是一个数组，表示与对应角度对应的直线到原点的距离。
例如，我们可以创建一个简单的测试图像，包含两条垂直和水平的线，然后应用霍夫线变换来检测这些线。代码示例如下：
```python
import skimage.transform as st
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
# 创建测试图像
image = np.zeros((100, 100)) # 背景图
idx = np.arange(25, 75) # 选择线条区域
image[idx[::-1], idx] = 255 # 垂直线
image[idx, idx] = 255 # 水平线
# 应用Hough线变换
h, theta, distance = st.hough_line(image)
# 可视化结果
fig, (ax0, ax1) = plt.subplots(1, 2, figsize=(8, 6))
plt.tight_layout()
# 显示原始图像
ax0.imshow(image, cmap=plt.cm.gray)
ax0.set_title('Input Image')
# 绘制检测到的直线
for d, t in zip(distance, theta):
line_y = int(-d / np.tan(t)) # 计算对应直线的y坐标
ax1.plot([0, idx[0]], [line_y, line_y], c='r') # 水平线
ax1.plot([idx[0], idx[-1]], [0, 0], c='r') # 垂直线
ax1.imshow(image, cmap=plt.cm.gray, alpha=0.5)
ax1.set_title('Detected Lines')
plt.show()
```
通过这种方式，我们可以利用霍夫线变换找出图像中隐藏的直线结构，这对于诸如车道线检测、行人跟踪等场景非常有用。理解并熟练运用霍夫变换原理，可以大大提高图像处理和分析的效率。
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