少视CT图像重建：基于加权总差的新算法

"ANovelWeightedTotalDifferenceBasedImage ReconstructionAlgorithmforFew-ViewComputed Tomography WeiYu1,3,LiZeng1,2* 1KeyLaboratoryofOptoelectronicTechnologyandSystemoftheEducationMinistryofChina,ChongqingUniversity,Chongqing,China,2CollegeofMathematicsand Statistics,ChongqingUniversity,Chongqing,China,3EngineeringResearchCenterofIndustrialComputedTomographyNondestructiveTestingoftheEducationMinistry ofChina,ChongqingUniversity,Chongqing,China 摘要 在计算机断层扫描（CT）成像的实际应用中，由于辐射剂量对患者的潜在危害，人们期望能够从有限的投影数据中精确重建高质量的CT图像。然而，当投影数据有限时，重建图像往往会出现严重的伪影，物体边缘变得模糊。近年来，基于压缩感知的重建算法已经成为解决CT图像重建问题的重要研究领域，尤其在处理少量视图的情况下。在本文中，为了消除条纹伪影并保持物体边缘结构的清晰，我们提出了一种新的基于加权总差（Weighted Total Difference, WTD）最小化的迭代重建算法。 传统的总差（Total Difference, TD）度量仅考虑水平和垂直方向上的梯度稀疏性，而忽视了其他方向的信息。相反，WTD度量在梯度域中同时考虑了稀疏性和方向连续性，这使得它更适用于处理具有复杂结构和边缘的图像。为了解决基于WTD的少数视图CT重建问题，我们采用了软阈值滤波技术，这有助于去除噪声并突出关键的图像特征。 通过数值实验，我们验证了所提算法的有效性和可行性。在针对典型的FORBILD头部幻像进行的实验中，使用40个投影数据，我们的算法在均方根误差（Root Mean Square Error, RMSE）、归一化均方根距离（Normalized Root Mean Square Distance, NRMSD）、归一化平均绝对距离（Normalized Mean Absolute Distance, NMAD）以及峰值信噪比（Peak Signal-to-Noise Ratio, PSNR）等评价指标上，相比于基于TD的算法，表现出显著的提升。在包含噪声的场景下，我们的算法在RMSE、NRMSD和NMAD上的表现提高了超过15％，在PSNR上提高了超过4％，进一步证明了其在抑制伪影和保持边缘清晰度方面的优势。 实验结果表明，提出的基于WTD的新型算法在少视图CT图像重建中，不仅有效地减少了条纹伪影，而且成功地保留了物体边缘的结构信息，这对于提高CT图像质量和降低患者辐射剂量具有重要意义。未来的研究将探讨如何将该算法应用于实际的临床环境，以进一步优化CT成像过程。" 这篇研究论文介绍了一种新的CT图像重建算法，该算法基于加权总差的最小化，旨在改善少视图CT图像重建的质量。通过对传统总差度量的改进，WTD度量能够更好地捕捉图像的梯度信息和方向连续性，从而在处理有限的投影数据时，减少图像伪影并增强边缘细节。实验结果验证了该算法在多个评估指标上的优越性能，为提高CT成像的精度和减少患者辐射暴露提供了新的可能。