光
学
学
报
式中
u
j
′
为待重建图像的像素值
k
为
算法迭
代次数
a
i′
j
′
为系统矩 阵元
是重建 像 素
j
′
对第
i′
条
射线投影值
p
i′
的贡献度
λ
为松弛因 子
λ
m′
为重建图像像素序号
在本文算法 中
将每一条
射线束看作一条无限 窄 的直线
射线
i′
穿过重建 像
素
j
′
的长度 定义为
a
i′
j
′
因此
a
i′
j
′
i′
N
j
′
M
针对
模 型
设 计 了 平 行 束
模拟 程 序
在
范 围 内 均 匀 采 集
模型
幅投影
验证
及
的重建效果
与
的 投 影 数 据 访
问顺序默认为顺 序 访 问
即 按 照
扫 描 的 实 际 顺
序
从第一个投影顺序 访 问至最后 一 个投影
当松
弛因子
λ
.
迭代 次数为
时各个 算 法的重建
图像如图
所示
受中子源强度
探测器转换效率
辐射本底
信号噪声 和 记录系统 随 机噪声等 因 素影
响
中子照相与
的信噪比较低
比
射线图像信
噪比低
个数量级
因此
中子
重建算法应
具有较强的抗噪声 性能
以获取更 多 的重建图 像 细
节信息
为验证
及
的抗噪声特
征
在
模型的归一 化 投影正弦 图 中加
入平均值为
标准差为
的高斯噪声
迭代重建
参数保持不变
最 终 重 建 图 像 如 图
所 示
由 图
可知
的 重 建 图 像 与 标 准
模 拟
模体的总体差距非常小
且像素灰度值更加平稳
具
有较高的稳定性
图
重建图像
理想图像
算法
算法
算法
图
含噪声投影数据下
重建图像
理想图像
算法
算法
算法
为定量描述有无噪声情况下
种重建方法的重
建图像质 量
采 用 均 方 误 差
与 峰 值 信 噪 比
来 衡 量 图 像 的 重 建 质 量
与
的数学表达式分别为
f
=
m
n
m
-
i
=
n
-
j
=
u
i
j
-
u
i
j
f
=
M
f
æ
è
ç
ö
ø
÷
式中
m
和
n
为 图 像 的 尺 寸
i
和
j
分 别 为 图 像 的
横
纵坐标
u
为重建后 图 像
u
为理论图 像
可衡量两张图 像 之 间 的 平 均 像 素 差 距
越 小
表示重建图像与真 实图像的 像 素灰度差 距 越小
重
建质量越高
为信号最大可能功率与影响它
的表示精度的 破 坏 性 噪 声 功 率 的 比 值
M
为 图 像
像素的最大取值
对于
位图像
M
同理
对于
位图像
M
越大
表示图像 的
失真越小
在 有 无 噪 声 的 情 况 下
及