数字滤波器设计与FDM信号处理——刘增运实验报告

“1808030220-刘增运实验41”是一份关于数字信号处理的实验报告，主要涉及IIR数字滤波器的设计，特别是使用双线性变换法，并探讨了在频分复用(FDM)信号滤波中的应用。实验涵盖了巴特沃斯、切比雪夫1型、切比雪夫2型以及椭圆滤波器的设计，利用MATLAB信号处理工具箱中的butter、cheby1、cheby2和ellip函数。 实验详细内容： 1. 实验目标： - 理解并应用双线性变换法设计IIR数字滤波器 - 学会如何根据频谱要求确定滤波器参数 - 掌握在MATLAB中实现IIR滤波器的方法，特别是在FDM信号滤波中的应用 - 通过比较滤波前后信号的时域和频谱特性，增进对数字滤波的理解 2. 实验原理： - IIR滤波器设计通常采用间接方法，如脉冲响应不变法和双线性变换法，双线性变换法是最常用的方法 - 双线性变换法包括三个步骤：将数字滤波器参数转换为模拟滤波器参数，设计模拟滤波器，然后将模拟滤波器转换为数字滤波器 - MATLAB信号处理工具箱提供的butter、cheby1、cheby2和ellip函数分别用于设计巴特沃斯、切比雪夫1型、切比雪夫2型和椭圆滤波器的模拟和数字版本 3. 实验内容： - 设计Butterworth低通数字滤波器，信号频率为5Hz，要求通带波纹小于1dB，幅度衰减大于15dB，采样周期T=0.01s - 步骤包括：生成信号xt的时域波形图，进行频谱分析，确定采样频率和点数，然后利用双线性变换法设计模拟滤波器，并最终转换为数字滤波器 实验中，通过MATLAB的filter函数实现数字滤波，该函数接受输入信号x(n)和设计好的滤波器，输出滤波后的信号y(n)。在实际操作中，学生需要确定合适的截止频率，并根据滤波器性能要求调整参数。例如，Butterworth滤波器以其平滑的通带和阻带特性而闻名，适用于需要平坦通带的场合。 通过这个实验，学生能够深入理解数字滤波器设计的基本原理和实践操作，同时掌握在复用信号处理中的应用，这对于理解和应用数字信号处理技术至关重要。