掌握序列DFT与DTFT：理论与计算机实现

本篇文档主要介绍了通信工程专业学生刘增运的数字信号处理实验报告，该报告关注于序列傅里叶变换和离散傅里叶变换(DFT)的基本理论及其计算机实现方法。实验的主要目标包括： 1. 掌握序列傅里叶变换DTFT的计算机实现，这是通过函数`dtft(xn,w)`来完成的，该函数接收一个序列`xn`和一组观察频域向量`w`，计算其DTFT。 2. 学习和掌握序列DFT的基本理论，以及其实现，这涉及到函数`dft(xn,N)`，当输入序列长度不等于DFT点数`N`时，会通过补零扩展。DFT是通过循环累加每个样本点乘以相应复指数来计算的。 3. 实验强调了DTFT和DFT之间的关系，DFT可以看作是DTFT在特定周期内的点采样，采样间隔为`2π/N`，并且建议取较大的`N`以观察连续频谱的细节。 4. 关键的理论部分包括了实际角频率与中值之间的对应关系，这是理解信号频谱的重要概念。在分析幅频特性和绘制图形时，需要理解自变量如何转换为频率，以及如何通过归一化处理频谱图，以便于频率值的读取。 整个实验旨在帮助学生深入理解序列信号的频域表示，通过实践操作熟悉DTFT和DFT的计算方法，并且能够准确解读和分析信号的频谱特性。这对于从事通信、信号处理或其他相关领域的研究和工作具有重要的基础作用。