非线性广义时滞系统鲁棒模糊控制：矩阵测度方法

"基于矩阵测度的非线性广义时滞系统鲁棒模糊控制" 本文主要探讨了在非线性广义时滞系统中的鲁棒模糊控制问题，特别是在T-S模糊系统框架下。传统的鲁棒控制策略通常依赖于寻找公共正定矩阵来保证系统的稳定性，而该文提出了一种新的方法，即基于矩阵测度来建立系统鲁棒稳定性的充分条件。矩阵测度是一种衡量矩阵性质变化的工具，它可以更灵活地处理系统中的不确定性。 在非线性广义时滞系统中，时滞的存在会增加系统分析和控制设计的复杂性。时滞可能会导致系统不稳定，因此，设计能够抵御这种不确定性和时滞影响的鲁棒控制器至关重要。作者利用矩阵测度，为系统稳定性提供了一个新的判据，这一判据可以进一步转换为线性矩阵不等式（Linear Matrix Inequalities, LMI）的形式。线性矩阵不等式是现代控制理论中的一种强大工具，通过求解这些不等式，可以有效地寻找控制器参数，以实现系统稳定性。 具体来说，论文中设计了两种类型的控制器：状态反馈控制器和静态输出反馈控制器。这两种控制器的参数可以通过解决LMI问题来确定，这使得控制器的设计过程变得相对直观且可计算。通过实例仿真，作者证明了所提出方法的有效性，表明该方法在处理非线性广义时滞系统时，能够有效保证系统的鲁棒稳定性，并且具有较好的控制性能。 此外，本文还提到了该研究背后的一些支持背景，如国家自然科学基金项目和辽宁省普通高校学科带头人基金项目，这些基金为研究提供了资金支持。作者袁宇浩和张庆灵分别对模糊控制和广义系统、时滞系统有深入研究，他们的合作为这个问题的解决提供了坚实的理论基础。 总结而言，这篇论文为非线性广义时滞系统的鲁棒模糊控制提供了新的理论依据和设计方法，特别在于引入矩阵测度和LMI技术，为解决这类复杂系统的控制问题开辟了新的途径。这种方法不仅有助于提高控制系统的稳定性，而且简化了控制器设计的过程，对于实际工程应用具有重要的指导意义。