非线性扰动时滞系统鲁棒预测控制设计与稳定性分析

本文主要探讨了一类具有非线性扰动和不确定性时滞的系统在鲁棒预测控制下的稳定性和性能优化问题。研究者针对这类复杂系统，运用了预测控制的滚动优化原理，结合Lyapunov稳定性理论和线性不等式方法，将原本的无穷时域“min-max”优化问题转换为一个凸优化问题。通过这种方法，他们提出了一个确保闭环系统渐近稳定的充分条件，这个条件涉及线性矩阵不等式（LMIs），是一种有效的数学工具，能够处理系统中的不确定性。 在设计过程中，优化问题的可行性被证明是算法鲁棒稳定性的保障，意味着控制器设计不仅考虑了系统的稳定性，还具备抵抗外部干扰的能力。这种方法的关键在于，通过将时滞系统的问题转换为易于处理的形式，使得设计过程更为精确且有效。 仿真部分，研究者通过实际案例验证了他们提出的鲁棒预测控制策略的有效性。通过与传统控制方法的比较，结果显示，带有非线性扰动不确定时滞系统的闭环性能得到了显著改善，而且对系统参数的变化和外部扰动有较强的适应性。 本文的核心贡献在于提供了一种创新的方法来设计鲁棒预测控制器，它能够在存在非线性扰动和不确定时滞的系统中实现稳定的控制，并能在滚动优化的过程中保持良好的时域性能。这种研究成果对于实际工程应用，特别是那些对系统稳定性要求高的领域，如航空航天、工业自动化等具有重要的理论价值和实践意义。